# 再平衡、退出与判断维护
把触发与目的地、费用后的交易量、外部新资本和判断更新分别放回同一维护过程。
Entry: zh-p11 | Node: P11 | Language: zh | Editorial revision: 2026-09-21
## Teaching instructions
你在教P11“再平衡、退出与判断维护”。先读取Vanguard指定研究页与政策单元，保留日期和模拟条件；Nasdaq只在选中index-event分支时读取完整公告。不要把未来Agent日志预填为已读，不以机构研究为普遍最优规则背书。
先让读者区分价格导致权重漂移、外部现金流、目标改变、承重判断失效，再写200bps触发与175bps目的地。对于固定教学股票超配，要求其从S′=S−x、B′=B+x−cx推导费用后分母，解x=(S−uV)/(1−uc)。比较不动、部分、全部和新增4000：费用只扣一次，外部本金不是收益。未触发不发指令；股票低配时本包未实现买股分支，不能套负卖出公式。判断失效模式须先更新目标，不能因权重没越线就自动不动。以61.8%未触发和58%反向边界作默认迁移，评价其是否能解释“为什么调”和“调到哪里”，而非以事后财富排序给规则封优。只有读者选择index-event分支且Agent已经读取Nasdaq公告三段正文后，才追加参考日/公开日迁移题；未选择该分支时不得用Nasdaq题收束默认课程。
Before substantive teaching, actually retrieve every required reading unit for the selected scope. Read its complete designated section, including necessary assumptions, tables and footnotes. A working URL or an editorial access date is not a runtime reading receipt. Record the actual version, location, scope and what it supports. If unavailable, use a previously verified equivalent source; if the required unit remains unavailable, identify that gap rather than teach it from memory. Start runtime_reading_log empty. Once reading is complete, use a substantive diagnostic or follow the reader's request for direct explanation. Advance one complete reasoning task at a time; skip mastered basics. Distinguish original facts, supplied teaching assumptions and inference.
## Required readings and runtime protocol
```json
{
"export_mode": "public",
"required_readings": [
{
"source_id": "PE-VANGUARD-RB",
"title": "The rebalancing edge: Optimizing target-date fund rebalancing through threshold-based strategies",
"version": "Vanguard Research, 2024-12",
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"kind": "pdf_full_text",
"uri": "https://corporate.vanguard.com/content/dam/corp/research/pdf/the_rebalancing_edge_optimizing_target_date_fund_rebalancing_through_threshold_based_strategies.pdf",
"verified_access_at": "2026-09-21"
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"required_unit": {
"locator": "pp2–3 definitions and Figure1 notes; p4 framework; pp5–6 The inputs to our forecasting model; p7 Estimated transaction costs and Figure5 notes",
"scope": "完整具名单元及图注",
"purpose": "区分阈值、目的地和模拟条件，不把研究节费结果泛化"
},
"supports": "触发与目的地、收益/成本联合研究框架及模拟条件。无现金流/期货的研究结果不证明200/175普遍最优。",
"authors": [
"Yu Zhang",
"Harshdeep Ahluwalia",
"Ankul Daga",
"Yiran Zi"
],
"fallback_source_ids": []
},
{
"source_id": "PE-VANGUARD-POL",
"title": "Vanguard's approach to target-date fund rebalancing",
"version": "2025-01-23",
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"kind": "html_full_text",
"uri": "https://workplace.vanguard.com/insights-and-research/perspective/vanguards-approach-to-target-date-fund-rebalancing.html",
"verified_access_at": "2026-09-21"
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"required_unit": {
"locator": "Selecting a TDF rebalancing approach; Vanguard’s approach; Figure1 notes",
"scope": "有日期的政策说明完整正文；不采用冲突图像替代描述",
"purpose": "以真实机构选择解释200/175的两个不同数字"
},
"supports": "2025-01-23机构政策中200bps触发、175bps目的地；排除冲突图像替代文字。",
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"Vanguard"
],
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}
],
"optional_readings": [
{
"source_id": "PE-NASDAQ-NDX",
"title": "The Nasdaq-100 Index Special Rebalance to be Effective July 24, 2023",
"version": "2023-07-07",
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"kind": "html_full_text",
"uri": "https://ir.nasdaq.com/node/106481",
"verified_access_at": "2026-09-21"
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"required_unit": {
"locator": "Event announcement three paragraphs",
"scope": "完整事件正文",
"purpose": "区分参考、公告、计划文件发布与生效日期"
},
"supports": "2023公告的参考、公开、计划文件发布与生效四种日期；不包含ETF成交。",
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"authors": [
"Nasdaq, Inc."
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"fallback_source_ids": []
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"source_id": "MA-ORDERS",
"title": "Understanding Order Types – Investor Bulletin",
"version": "2017-07-12; updated 2026-08-18",
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"kind": "html_full_text",
"uri": "https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins-14",
"verified_access_at": "2026-09-21"
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"required_unit": {
"locator": "Stop Orders; Stop-Limit Orders",
"scope": "完整两小节",
"purpose": "判断触发和订单执行的区别"
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"supports": "订单的价格/成交保证区别与有效期；本篇盘口和执行数列另为合成数据。",
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"authors": [
"SEC Office of Investor Education and Assistance"
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"uri": "https://ou-liu-red-sugar.github.io/notebook/labs/p-e/inputs.json",
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"frozen.rebalance",
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"research_cutoff": "2026-09-21",
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"identity": "Synthetic cash portfolio applying the threshold/destination distinction in the dated Vanguard policy; not an actual Vanguard portfolio or cost observation",
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"PE-VANGUARD-POL",
"PE-VANGUARD-RB"
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-0.05
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"index_event": {
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"scheduled_pro_forma_release": "2023-07-14",
"effective_time": "2023-07-24 before market open",
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}
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"identity": "Author teaching interface extensions; not new observed data or broker terms",
"rebalance": {
"default": {
"weight": 0.624,
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"destination": 0.0175,
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},
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0,
1
],
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0.9
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0.005,
0.1
],
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0,
0.1
],
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0,
0.01
],
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-0.2,
0.2
]
},
"modes": [
"none",
"partial",
"full",
"contribution"
],
"reasons": [
"drift",
"cashflow",
"target_changed",
"thesis_changed"
],
"trigger_convention": "Strictly above target+trigger; equality does not trigger in this teaching implementation",
"contribution_identity": "4000 external new cash placed into bonds, ignoring its own transaction cost; not portfolio return",
"direction": "Only sell stocks and buy bonds; underweight/inverse trades explicitly unsupported"
}
},
"units": {
"amount": "USD",
"shares": "shares",
"futures": "integer contracts",
"index": "index points",
"rate": "fraction unless UI percent/bps labelled",
"p09_cost_bps_denominator": "target_shares * decision_price",
"feds_bps": "paper-defined duration-normalized yield equivalent basis points"
}
},
"source_id_mapping": {
"PE-FSB-MARGIN": "MA-FSB",
"PE-SEC-ORDERS": "MA-ORDERS",
"PE-CME-MES": "MA-MES"
},
"selection_identity": "本篇全部教学输入的逐字段副本；原公共共享文件保持作者字节，不含其他三篇无关数列。"
},
"solutions_identity": "解释、迁移与边界题完整解析包含在同源body_markdown末节",
"entry_id": "zh-p11",
"content_version": "2026-09-21.PE-review-v3",
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"branch_selection_protocol": "默认只读 required_readings；选中 optional_readings 的具名分支后，追加该条完整 required_unit，实际读完后才教相应分支。正文保留可展开内容与全部题解。",
"public_artifacts": {
"full_inputs": "https://ou-liu-red-sugar.github.io/notebook/labs/p-e/inputs.json",
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"experiment_ids": [
"EXP-P11-MAINTENANCE-DECISION"
]
}
```
## Supplied entry
建立一个组合之后，价格会动、资金会进出，原来的判断也可能改变。“现在要不要调仓”因此不是一个单纯的价格问题。我们先分开两件事：**既定目标没有变，只是持仓偏离了它；或者目标和依据本身已经需要更新。** 前者可以用清楚的再平衡规则处理，后者不能靠把权重调回旧位置来解决。
本篇先走完一项带费用的股票超配调整，再比较不动、部分调回、完全调回和新增现金。最后回到判断维护：我们为何行动，何时知道新信息，动作之后还承担什么。
## 1. 触发阈值回答“何时”，目的地回答“哪里”
Vanguard在2025-01-23的目标日期基金政策说明中，区分了触发距离与调整目的地：股票配置偏离目标200个基点时触发，其选择的调整后偏离为175个基点，而非总是调回目标。这是有日期的机构管理选择，不是任意组合的通用最优定理。[^policy]
以60%股票目标为例，200个基点是**2个百分点**，所以上侧阈值为62%；175个基点是调整后仍保留的1.75个百分点偏离，所以上侧目的地为61.75%。它既不是“卖掉175个基点的资产”，也不是“把偏离减少175个基点”。具体卖多少，必须从当前持仓反算。
> **本篇的政策约定。** 设当前股票权重为 $w$，目标为 $w_*$，上侧触发距离为 $\tau$，目的地距离为 $\delta$。当 $w-w_*>\tau$ 时，卖股买债，调向 $u=w_*+\delta$；其中 $0\le\delta<\tau$。恰好等于阈值时，本教学实现暂不触发；这是为计算明确的边界约定，不替代具体管理协议。完全调回则取 $u=w_*$。
为什么不每次都调回60%？较小的调整通常需要较少交易，但会容许更大偏离，并可能改变下一次触发的时间。Vanguard的2024研究把回报路径、波动、交易量与交易成本共同纳入比较；其模拟条件包括10,000条模拟、指定资产组合以及不使用现金流或期货的设置。这里采用的是比较框架与条件意识，不把该模型结果当作我们这张组合的保证。[^research]
## 2. 一项调整必须先把钱分配完整
现在给一个独立教学组合：股票62,400美元，债券37,600，总额100,000，目标60/40。股票权重62.4%，比目标高240个基点，超过200的上侧阈值。
假设每次卖出股票并买入债券的**合计实施费用**为股票卖出金额的20个基点，即 $c=0.002$。这是教学成本，已经包含两腿，不再给买债另收同一份20基点。卖出 $x$ 后，费用 $cx$ 被扣掉，只有 $x-cx$ 能买债。因而
$$
S'=62,400-x,\qquad B'=37,600+x-cx,
$$
$$
V'=S'+B'=100,000-cx.
$$
卖掉的本金在股票与债券之间转移，只有费用减少总财富。把总额仍写成100,000，再用它计算调整后权重，就会遗漏费用带来的分母变化。
## 3. 用交易后的分母，解出真正的交易量
希望交易后股票权重为 $u$，便要满足 $(S-x)/(V-cx)=u$。移项得到 $S-x=uV-ucx$，所以
$$
x=\frac{S-uV}{1-uc}.
$$
这条公式处理的是**股票超配、卖股买债**。本篇只在 $S/V\ge u$、$0\le c<1$、$0\le x\le S$、$V-cx>0$ 时使用。如果股票低配，需要另建买股、卖债及费用的关系，不能把这里算出的负 $x$ 当成已经推导好的反向交易。实验在这种情况下会说明当前分支不适用。
部分调回时，$u=0.6175$，于是
$$
x=\frac{62,400-0.6175\times100,000}{1-0.6175\times0.002}
=650.803743.
$$
费用为1.301607，买债649.502135，交易后股票61,749.196257、债券38,249.502135，总额99,998.698393。用新总额相除，股票恰为61.75%。
完全调回时，$u=0.60$，卖出额为2,402.883460，费用4.805767，买债2,398.077693，股票59,997.116540、债券39,998.077693，总额99,995.194233，股票恰为60%。
| 立即选择的动作 | 卖股金额 | 合计费用 | 买债金额 | 交易后总额 | 股票权重 |
|---|---:|---:|---:|---:|---:|
| 不调整 | 0 | 0 | 0 | 100,000.000000 | 62.40% |
| 部分调至61.75% | 650.803743 | 1.301607 | 649.502135 | 99,998.698393 | 61.75% |
| 完全调至60% | 2,402.883460 | 4.805767 | 2,398.077693 | 99,995.194233 | 60.00% |
如果忽略费用，部分调整会卖650，完全调整会卖2,400。差额虽小，机制仍应写对：目标是费用后的权重，交易量便会响应成本。实际实施还需要满足成交与资金约束；本表假设交易按所设成本完成，不把纸面交易量当成实际成交。
## 4. 三种动作与现金流修复，究竟改变了什么
我们再给两个明确的教学后续：下一期债券不变，股票分别涨5%或跌5%。沿交易后的持仓计算 $W_1=S'(1+r_S)+B'(1+r_B)$，得到
| 动作 | 下一期股票+5%、债券0 | 下一期股票−5%、债券0 |
|---|---:|---:|
| 不调整 | 103,120.0000 | 96,880.0000 |
| 部分调回 | 103,086.1582 | 96,911.2386 |
| 完全调回 | 102,995.0501 | 96,995.3384 |
上涨时多持股票的不动路径财富更高；下跌时减少更多股票的完全调回路径财富更高。这不是哪条政策“永远更好”的证明。事前规则处理的是成本与目标偏离；后来某次涨跌决定了这一条路径的结果。把事后财富最高者倒写成事前应当知道的选择，就换掉了信息条件。
还有第四条路径：账户得到外部新增4,000，全部买债。在暂不计这笔新投入的交易费用时，股票仍为62,400，总资产104,000，股票权重 $62,400/104,000=60\%$。无需卖股也可以修复权重，但代价是使用了新的资本。
这4,000不能记作4%回报。转入后总财富增加4,000，外部投入也增加4,000，即时净损益仍为零。若下一期股票涨5%，财富为107,120，看起来高于前表，但其中包含新增本金；在这一瞬间先扣除新增投入再比较，才不会把更大的资金基数当执行效果。更一般的多日期现金流，应按实际投入日期计算，而不是随意从期末金额里减一个数。
## 5. 哪一种新信息，应该改变哪一层判断
再平衡规则成立的前提，是原目标仍适合当前任务。我们为一份维护记录保留五项：原目标和依据版本；观察到的新事实及可得时间；受影响的假设或约束；选择的动作及成交条件；不采取动作的比较安排。记录不是为了多填表，而是避免每次都从当前价格倒编理由。
考虑四种变化。**价格上涨、业务判断未变**，首先改变权重和剩余条件回报，不直接证明业务失效。**价格没动、关键客户或经营依据失效**，则应重审判断和目标，即使权重恰好60%。**付款义务提前**，改变可用资金约束，可能要求降低风险或准备现金；这不是同一条价格阈值。**政策或基准更新**，改变的是要追踪的目标，不能只把仓位调回已失效的旧权重。
对有到期日的合约，还要维护到期、交割、展期及融资条款。对普通现金股票组合，并不需要为了再平衡先学完所有衍生品；只需识别真正影响当前安排的条件。止损订单同样只是一个执行安排，触发价不等于业务判断失败的充分证据，也不保证最终成交价。[^orders]
选读：Nasdaq特别再平衡的四个不同日期
Nasdaq在2023-07-07公告，拟于7月24日开市前实施Nasdaq-100特别再平衡；采用7月3日的在外指数股份作为参考，计划7月14日发布调整后的指数股份和pro-forma文件，并说明不增删成分股。[^nasdaq]
| 日期 | 在该公告中的身份 |
|---|---|
| 2023-07-03 | 计算所采用的参考日 |
| 2023-07-07 | 决定向公众公告 |
| 2023-07-14 | 公告计划的新股份／pro-forma发布日 |
| 2023-07-24开市前 | 公告所定生效时间 |
参考数据日期不等于投资者当时已经知道决定。这里没有取得逐股新权重或ETF真实成交，因而只用这项事件练习信息时间与外部触发，不编造调仓损益。指数没有增删成分股，也仍可能因为权重改变而要求跟踪者调整。
**选读分支迁移题。** 只有在选择本分支并读完上述公告后，再回答：能否从7月3日开始给“知道将特别再平衡”的策略记收益？
**解析。** 不能。该公告到7月7日才公开，7月3日只是计算参考日。没有更早可得信息的独立证据，就不能把公告内容写回7月3日。7月14日也只是在本公告中保留为计划发布时间，不是本篇已经核过实际文件发布的保证。
## 6. 先写清为何调整，再计算调到哪里
打开[维护与再平衡实验](/notebook/labs/p-e/interactions.html?experiment=EXP-P11-MAINTENANCE-DECISION#EXP-P11-MAINTENANCE-DECISION)。先分开改变触发阈值和目的地：提高阈值，可能让当前持仓不再触发；改变目的地，只应影响已触发后的交易。再增加费用，观察交易额和费用后总额同时变化。选择“关键判断改变”时，界面不会根据尚未跨阈值就替你决定不行动，而是要求先重新确定目标。
**解释题。** 目标60%、规则200/175、当前62.4%，为什么不能直接卖1,750美元？
**解析。** 175个基点是调整后相对于60%的距离，目的地为61.75%，不是交易量。当前到目的地只差0.65个百分点，且费用还改变分母。解费用后方程得到650.803743；卖1,750会越过指定目的地，执行的已是另一条规则。
**迁移题。** 当前股票权重改为61.8%，仍是200/175，其他条件不变。是否应先算出一个正出售量，再执行？
**解析。** 不应。偏离只有180个基点，未触发。即使“假设立即调向61.75%”能解出一个小出售量，它也不是该政策此刻发出的交易。政策判断在前，交易量计算在后。若恰为62%，依本篇严格超过阈值的约定也暂不触发；换一个边界约定应明确记录。
**判断题。** A组合权重62.4%，经营判断未变；B组合权重60%，一项承重经营证据已被反驳。谁更需要重新研究？
**解析。** A可以先检查原目标、成本与组合约束，决定是否按既定政策调回；B必须先重审受影响的判断，即使未发生权重漂移。这里不能用一个“哪边更危险”的权重数字替代问题分类，也不能认为B无需行动只因为它恰好在目标。
**反向边界题。** 股票低配至58%，把上面的公式算出负交易额后，能否直接买入相应绝对金额？
**解析。** 不能沿用未经推导的现金关系。原式费用以卖股额计、从买债资金扣除；反向交易的费用基数、卖债净所得与买股金额需要重新定义。当前实验只实现股票超配分支，低配时报告分支不适用。限制适用范围比显示一个错误的精确交易量更有用。
最后，维护判断并不等于不断交易。重要的是保留“哪个事实改变了哪个目标或约束”的关系；动作可以是准备现金、修改指令、部分调整、退出，也可以是有依据地不动。
[^policy]: Vanguard，*Vanguard’s approach to target-date fund rebalancing*，2025-01-23；“Selecting a TDF rebalancing approach”及“Vanguard’s approach”正文。200/175按该日期的管理政策解释；本篇采用政策正文和Figure 1的定义。[原文](https://workplace.vanguard.com/insights-and-research/perspective/vanguards-approach-to-target-date-fund-rebalancing.html)。
[^research]: Yu Zhang、Harshdeep Ahluwalia、Ankul Daga、Yiran Zi，*The rebalancing edge*，Vanguard Research，2024-12；pp.2–3阈值与Figure 1、p.4框架、pp.5–6模型输入及图注、p.7成本单元。模拟研究与本篇合成组合分开。[原文](https://corporate.vanguard.com/content/dam/corp/research/pdf/the_rebalancing_edge_optimizing_target_date_fund_rebalancing_through_threshold_based_strategies.pdf#page=2)。
[^orders]: SEC，*Understanding Order Types – Investor Bulletin*，更新2026-08-18，“Stop Orders”。[原文](https://www.investor.gov/introduction-investing/general-resources/news-alerts/alerts-bulletins/investor-bulletins-14)。
[^nasdaq]: Nasdaq，*The Nasdaq-100 Index Special Rebalance to be Effective July 24, 2023*，公告2023-07-07，事件正文三段。[原文](https://ir.nasdaq.com/node/106481)。
## Experiment inputs and static equivalents
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