# 供给、成本与有效产能
本篇把“资源—生产—交付”连成一个过程。我们先说明成本和约束怎样进入供给选择，再分别带读电力与工程机械资料。学习目标不是找一个万能产能指标，而是能够说明：当前承重的限制在哪里，解除它会改变哪一环，以及还需多长时间。
Entry: zh-ei04 | Node: EI-04 | Language: zh | Editorial revision: 2026-09-21
## Teaching instructions
教授EI-04《供给、成本与有效产能》，2026-09-21-review-2。
默认电力分支；工程机械可单独完成一课。目标是让读者重建资源—生产—
交付过程，而不是记忆一张检查清单。
先实际取得：
1. CORE The Economy 1.0 §7.3全文及图7.6–7.8：
https://books.core-econ.org/the-economy-v1/book/text/07.html
https://www.core-econ.org/wp-content/uploads/2021/04/the-economy-unit-7-pdf.pdf
读取成本定义、图注与上下文，不采用教材数值作本篇工厂参数。
2. 电力分支：IEA Electricity2025印刷pp57–60及p61首段，读到该事件单元结束：
https://iea.blob.core.windows.net/assets/7c671ef6-2947-4e87-beea-af0e1288e1d7/Electricity2025.pdf
查看p57、58、60图及图注。确认2024年事件、两种纵轴和可用容量定义。
3. 制造分支：Census M3 May2026 Full Report，CB26-104 M3-2(26)-05，
2026-07-02发布。历史入口：
https://www.census.gov/manufacturing/m3/historical_data/pressreleases/prel/2026/may26prel.pdf
必须实际读第1页身份、第3–4页说明和第6–9页工程机械行及表注。
同时实际读 Census M3 Methodology 的 Estimation（PDF pp.2–3）与 Seasonal Adjustment Methodology（pp.3–4），包括新订单构造和取消/修改影响的定义：
https://www.census.gov/manufacturing/m3/Web_Methodology.pdf
固定原件若未取得，就明确报告缺口；不得以滚动“current”文件替代历史期次。
记录实际标题、期次、完整取得的页/节、它支持的定义或观察。当前分支必读
齐全后再教；同会话同版已读可复用。不能取得原件则说明具体缺口，
不得称完成原材料带读。作者已核不等于你本轮已核。
电力诊断：让读者解释为什么2GW/8GWh不能连续六小时提供2GW。
沿资源桥推演，要求每改一个滑杆先说明哪个约束改变。明确期初满电、
无充电/损耗、恒定缺口与出力假设。正缺口不能直接命名为真实停电。
制造诊断：先实际读方法单元，再让读者用季调 N=S+ΔB 解释4879−4498与未交订单增量；381是统计定义重建，不是三项独立观测互证。
新订单已含取消/修改影响，不再扣取消；一般企业台账可另列调整项，不能把该变式当Census统计估计。不能从构造等式推断经济调整为零，不把金额库存比解释成交期。
成本推导使用本篇明确价格接受者及不可避免F的假设，完成三个约束区间，
不直接把边际成本曲线当所有企业的供给。
最后做所选行业的完整迁移题，并做固定成本变化题；跳过已掌握步骤。
通过标准：能定位约束、计算可行数量、说明时间差，区分生产与交付，
并指出解除一个瓶颈后还可能出现的限制。不得将行业总量直接写成公司利润。
Before substantive teaching, actually retrieve every required reading unit for the selected scope. Read its complete designated section, including necessary assumptions, tables and footnotes. A working URL or an editorial access date is not a runtime reading receipt. Record the actual version, location, scope and what it supports. If unavailable, use a previously verified equivalent source; if the required unit remains unavailable, identify that gap rather than teach it from memory. Start runtime_reading_log empty. Once reading is complete, use a substantive diagnostic or follow the reader's request for direct explanation. Advance one complete reasoning task at a time; skip mastered basics. Distinguish original facts, supplied teaching assumptions and inference.
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"prompt": "教授EI-04《供给、成本与有效产能》，2026-09-21-review-2。\n默认电力分支；工程机械可单独完成一课。目标是让读者重建资源—生产—\n交付过程，而不是记忆一张检查清单。\n\n先实际取得：\n1. CORE The Economy 1.0 §7.3全文及图7.6–7.8：\n https://books.core-econ.org/the-economy-v1/book/text/07.html\n https://www.core-econ.org/wp-content/uploads/2021/04/the-economy-unit-7-pdf.pdf\n 读取成本定义、图注与上下文，不采用教材数值作本篇工厂参数。\n2. 电力分支：IEA Electricity2025印刷pp57–60及p61首段，读到该事件单元结束：\n https://iea.blob.core.windows.net/assets/7c671ef6-2947-4e87-beea-af0e1288e1d7/Electricity2025.pdf\n 查看p57、58、60图及图注。确认2024年事件、两种纵轴和可用容量定义。\n3. 制造分支：Census M3 May2026 Full Report，CB26-104 M3-2(26)-05，\n 2026-07-02发布。历史入口：\n https://www.census.gov/manufacturing/m3/historical_data/pressreleases/prel/2026/may26prel.pdf\n 必须实际读第1页身份、第3–4页说明和第6–9页工程机械行及表注。\n 同时实际读 Census M3 Methodology 的 Estimation（PDF pp.2–3）与 Seasonal Adjustment Methodology（pp.3–4），包括新订单构造和取消/修改影响的定义：\n https://www.census.gov/manufacturing/m3/Web_Methodology.pdf\n 固定原件若未取得，就明确报告缺口；不得以滚动“current”文件替代历史期次。\n\n记录实际标题、期次、完整取得的页/节、它支持的定义或观察。当前分支必读\n齐全后再教；同会话同版已读可复用。不能取得原件则说明具体缺口，\n不得称完成原材料带读。作者已核不等于你本轮已核。\n\n电力诊断：让读者解释为什么2GW/8GWh不能连续六小时提供2GW。\n沿资源桥推演，要求每改一个滑杆先说明哪个约束改变。明确期初满电、\n无充电/损耗、恒定缺口与出力假设。正缺口不能直接命名为真实停电。\n制造诊断：先实际读方法单元，再让读者用季调 N=S+ΔB 解释4879−4498与未交订单增量；381是统计定义重建，不是三项独立观测互证。\n新订单已含取消/修改影响，不再扣取消；一般企业台账可另列调整项，不能把该变式当Census统计估计。不能从构造等式推断经济调整为零，不把金额库存比解释成交期。\n\n成本推导使用本篇明确价格接受者及不可避免F的假设，完成三个约束区间，\n不直接把边际成本曲线当所有企业的供给。\n最后做所选行业的完整迁移题，并做固定成本变化题；跳过已掌握步骤。\n通过标准：能定位约束、计算可行数量、说明时间差，区分生产与交付，\n并指出解除一个瓶颈后还可能出现的限制。不得将行业总量直接写成公司利润。",
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"reading_protocol": "1. **确认当前学习范围。** 使用所选分支及本篇正文；先修仅诊断本篇确实需要的内容。识别必读材料，选读材料只有被采用时才转成对应问题的必读。\n2. **实际获取。** 用浏览/文件读取工具打开指定 URL 或随包文件。核对返回的标题/版本/范围，发现只有摘要、登录页、目录或文件清单时如实记录，继续找明确可读的正文入口。\n3. **完整读取所需单元。** 分页或分块读取到所需单元结束，包含前文约定、必要表图和脚注。PDF 符号或图表解析不可靠时查看原页；TeX 读取相关宏定义与 include 文件。不能只看搜索命中的几行。\n4. **形成简短内容对应。** 每项记录实际位置、读到的关键设定和它支持哪一步教学。例如“§5.10 的训练集仅含当前预测点之前的观测；该限制需要落实到预处理拟合，不仅是分割最终数据表”。后半句若为本站推论须标为推论。\n5. **满足后才开始该范围的实质教学。** 所有当前必读单元读完之后，基于材料给一项高密度诊断任务或按读者要求直接讲解。引用跟着对应命题或计算，不在末尾堆书名。\n6. **读取失败时自动处理缺口。** 先尝试指定的可读等价版本或作者/机构正式全文，不新造批准步骤。等价性包括版本、条款期间、定义和假设；新的替代来源实际读完后记录采用范围。仍缺失则说明具体缺少哪一个必读单元及原因，不凭训练记忆补成已读讲解，不宣称已完成本篇。\n\n“读取校验”依赖实际取得的内容及其位置、与教学相关的设定复述；不靠让模型报一句“我已阅读”，不引入无意义哈希或重复下载。它不能从技术上保证理解，但能让来源与使用之间可检查。",
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"reconciliation_residual_may": 0,
"inventory_to_monthly_shipments": 2.3697198755002225
},
"limits": [
"净新订单不能再次扣取消",
"一般桥保留取消、修订、范围与计量调整项",
"金额比不是设备数量、交期或财务存货天数",
"调查面板不是概率抽样，公布单元格精确读取不等于抽样误差已量化",
"季调新订单 N 由季调出货 S 与季调未完成订单期差 ΔB 构造：N=S+ΔB。因此 4,498+(11,595−11,214)=4,879 是同一发布版本的统计定义重建，不是三项独立需求观测互证；不能据此推断经济调整为零。取消和修改影响已包含在新订单估计中。制造商存货增加 66 另列。"
],
"statistical_identity": "季调新订单 N 由季调出货 S 与季调未完成订单期差 ΔB 构造：N=S+ΔB。因此 4,498+(11,595−11,214)=4,879 是同一发布版本的统计定义重建，不是三项独立需求观测互证；不能据此推断经济调整为零。取消和修改影响已包含在新订单估计中。制造商存货增加 66 另列。",
"methodology_source_id": "EIBC-S07M"
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"experiments": [
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"id": "EXP-EI-CAPACITY-01",
"status": "teaching_assumption",
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"formula": "production=min(design*availability,parts_limit,labor_limit); deliveries=min(production+opening_finished_stock,shipping_limit)",
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"cost": {
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"formulas": {
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"power": {
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"states": [
{
"name": "baseline",
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"name": "low-wind-no-imports",
"W_GW": 5,
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"storage_GW": 1.3333333333333333,
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},
{
"name": "low-wind-imports",
"W_GW": 5,
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},
{
"name": "four-hour",
"W_GW": 5,
"M_GW": 5,
"H_hours": 4,
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],
"storage_to_fully_cover_5GW_6h": {
"minimum_power_GW": 5,
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"status": "necessary and sufficient only in this lossless constant-support model"
}
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"orders_adjustment_exercise": {
"opening": 11214,
"net_new_orders": 4879,
"cancellations_already_included": 121,
"shipments": 4498,
"adjustment": -100,
"expected_closing": 11495,
"formula": "opening+net_new_orders-shipments+adjustment"
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}
],
"specification_markdown": "## 附：精确交互与静态等价合同\n\n### `EI04-electricity`（纯教学能力桥）\n\n输入范围与默认值：\n`L∈[40,80]=60 GW; W∈[0,30]=15 GW; K∈[0,70]=50 GW; O∈[0,K]=5 GW;\nM∈[0,15]=0 GW; Pmax∈[0,10]=2 GW; E0∈[0,40]=8 GWh; H∈[1,24]=6 h`。\n时间滑杆整数小时；其他数量步长1。降低K后若O>K，拒绝更新并提示修正，不能静默造负可用量。\n\n计算：\n```text\navailable = K - O\nresidualLoad = L - W\nheadroom = W + available + M - L\ngapBeforeStorage = max(0, -headroom)\nconstantBatteryLimit = min(Pmax, E0/H)\nbatteryUsed = min(gapBeforeStorage, constantBatteryLimit)\ngapAfterStorage = gapBeforeStorage - batteryUsed\nendEnergy = E0 - batteryUsed*H\n```\n`headroom>0`称“简化资源上界余量”，不是实际弃电/出口。`M`标签是“该窗口已可交付进口（假设）”，不是联络线容量。正缺口标签是“模型外资源或需求调整尚需补足”，不得标“预计停电”。储能默认期初充满、不补充、不损耗，且使用恒定出力，不用于一般逐小时最优调度。\n\n静态验收：\n| 状态 | W | M | H | 储能前缺口GW | 实际恒定放电GW | 储能后缺口GW | 期末电量GWh |\n|---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|\n| 基准 | 15 | 0 | 6 | 0 | 0 | 0 | 8 |\n| 压力、无进口 | 5 | 0 | 6 | 10 | 4/3 | 26/3 | 0 |\n| 压力、进口5 | 5 | 5 | 6 | 5 | 4/3 | 11/3 | 0 |\n| 压力、四小时 | 5 | 5 | 4 | 5 | 2 | 3 | 0 |\n\n### `EI04-cost`（纯教学短期供给）\n\n输入 `F∈[0,300]=100; c∈[0,20]=10; k∈[0.1,3]=1; K∈[0,30]=20;\nP∈[0,50]=25`。计算正文闭式解、总成本、收入、利润、停产利润`-F`。\n默认输出`q=15; C=362.5; R=375; profit=12.5`。\n对照`P=20`输出`q=10; C=250; R=200; profit=-50`。\n`q=0`时AC显示“不定义”，不除以0；`k≤0`拒绝。图中总成本的货币单位\n与边际/平均成本的货币/产品单位分开，不叠用同一纵轴。\n\n### `EI04-orders`（真实表与假设变式严格分屏）\n\n真实模式只读正文相邻两个月的四项值、p/r标记和表注，并读 M3 Methodology。默认5月，净流入381、\n未交订单变动381、代数核对差0、存货/月出货2.3697198755。季调新订单 N 由季调出货 S 与季调未完成订单期差 ΔB 构造：N=S+ΔB。因此 4,498+(11,595−11,214)=4,879 是同一发布版本的统计定义重建，不是三项独立需求观测互证；不能据此推断经济调整为零。取消和修改影响已包含在新订单估计中。制造商存货增加 66 另列。\n原字段 residual 保留，只是构造式的代数核对，不是经济调整的估计。\n\n假设模式使用一般企业内部台账，独立给出净调整，不套用 Census 新订单构造。输入：\n`B0=11214, orderMode=net, Nnet=4879, Ngross=5000, cancel=121,\nshipments=4498, adjustment=0, inventory=10659`（全部百万美元）。\n`B0,Nnet,Ngross,shipments,inventory∈[0,20000]`；\n`cancel∈[0,Ngross]`；`adjustment∈[-1000,1000]`。\n净额模式禁用取消扣减；总额模式用`N=Ngross-cancel`。\n`B1=B0+N-shipments+adjustment`。若B1<0则显示输入不满足本例余额约束，\n不以截零掩盖不一致。shipments=0时两个比值显示“不定义”。\n切换总额/净额模式保留对应语义，不把cancel又扣到Nnet上。\n默认B1=11595；将adjustment改−100后B1=11495。\n\n### 静态与图义\n\n无脚本时保留原表、全部默认/压力表和练习解析；打印展开选定分支与输入。\n资源桥每条箭头标“扣停运”“减风光”“可交付补充”“受功率与能量共同限制”。\n订单桥分别标“净新增”“履约减少”“其他调整”，库存是另一个状态节点，\n不从库存余额画无条件“导致交期”边。所有控件具有文字标签、单位、键盘操作\n与可读结果表。本文仅给接入合同和算术验收值，未声称HTML已实现。",
"outputs_origin": "原稿共享输入与默认结果；数字身份保持observed或teaching_assumption"
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"runtime_reading_log": [],
"statistical_identity": "季调新订单 N 由季调出货 S 与季调未完成订单期差 ΔB 构造：N=S+ΔB。因此 4,498+(11,595−11,214)=4,879 是同一发布版本的统计定义重建，不是三项独立需求观测互证；不能据此推断经济调整为零。取消和修改影响已包含在新订单估计中。制造商存货增加 66 另列。"
}
```
## Supplied entry
一座工厂有多少设备，与它这个月能生产多少、又能交付多少，是三个不同问题。电力也一样：装机说明拥有的资源，实际出力说明资源在某个时段做了什么，能够在紧张时段持续提供的供给还要考虑设备状态、网络和持续时间。
本篇把“资源—生产—交付”连成一个过程。我们先说明成本和约束怎样进入供给选择，再分别带读电力与工程机械资料。学习目标不是找一个万能产能指标，而是能够说明：当前承重的限制在哪里，解除它会改变哪一环，以及还需多长时间。
## 一、有效产能是带条件的生产可能性
**定义。** 对给定产品、地点和期间，设计产能是在指定设计条件下的能力；可用产能扣除了当时不能使用的设备或资源；本篇所称**有效供给能力**，还要求必要投入、操作和交付条件能够共同满足。产量是期间实现的生产，交付量是期间实际交给下一环节的数量；二者可能由库存连接。
我们用一个完全假设的同质设备工厂把这些词落实。设计能力每周100台，当周设备可用比例80%，零件只够70台，人员能力为90台，则生产上限为
$\min(100\times0.8,70,90)=70$台。若当周运输能力只有60台，且期初没有完工品，最大交付为60台。工厂生产70台、交付60台时，完工品库存增加10台。
运输限制了交付，却没有自动将工厂生产量也改为60。反过来，若期初已有10台完工品，在生产只有50台的情况下仍可能交付60台。因此，必须分别写生产约束、运输约束和库存变化，不能画一根“设备多→销量多”的箭头就结束。
这也告诉我们怎样找真正承重的瓶颈。在刚才的条件下，把设计能力从100台扩至120台，零件约束仍为70台，交付约束仍为60台，短期交付不会因此自动增加。改进非约束环节可能有长期价值，但不是眼前缺口的充分解法。这里的数量是教学假设；实际工厂还需检查返工、产品组合、班次和库存状态。
## 二、成本为什么必须和产能一起看
约束说明“能不能做”，成本与价格帮助说明“愿不愿做”。CORE §7.3 将总成本、平均成本和边际成本分开；本节使用这个区别，自行构造一个可完整求解的短期例子。[^core]
假设企业是价格接受者，单期同质产量为 $q$，可交付上限为 $K$，总成本
$C(q)=F+cq+\frac{k}{2}q^2$，其中 $F\geq0$ 是本期已经承诺、停产也不能避免的成本，$c\geq0,k>0$。单位分别为：$F$ 是本期货币金额，$c$ 是货币/单位产品，$k$ 是货币/单位产品平方。企业选择 $0\leq q\leq K$ 最大化
\[
\pi(q)=Pq-C(q),\qquad
\pi'(q)=P-c-kq,\qquad \pi''(q)=-k<0.
\]
利润严格凹，所以若无约束最优点 $(P-c)/k$ 在可行区间内，它就是唯一最优产量；低于0时取0，超过 $K$ 时取 $K$。完整解为
\[
q^*(P)=\min\{K,\max[0,(P-c)/k]\}.
\]
这才是在指定行为和成本假设下导出的供给关系。它不是所有企业的通用定律：若企业能影响价格，或者交付有长期合同、启动限制，最优化问题必须相应改变。
对 $q>0$，平均成本为 $AC(q)=F/q+c+kq/2$，边际成本为 $MC(q)=c+kq$，二者职责不同。取教学输入 $F=100,c=10,k=1,K=20,P=25$，得到 $q^*=15$，总成本362.5、收入375、利润12.5。若上限降为10，最优产量只能为10，即使增加一单位在边际上还有吸引力，也不能凭价格把设备变出来。
再将价格改为20、保持 $K=20$，最优产量为10，收入200、成本250，利润为−50。为什么不立即停产？因为在这个明确的短期假设里，停产仍承担100的不可避免成本，利润是−100；生产只是在两种可行结果中损失较少。这个推导不能用来说明长期持续亏损没有问题：下一期能够避免或重新选择的固定投入属于另一道决策，见EI-08。
## 三、电力分支：时段供给与持续时间
### 先读历史材料，而不是拿教学数字冒充德国参数
IEA《Electricity 2025》pp57–61首段讨论了2024年11月5–7日、12月11–12日的低风低光事件。下面是该段的**编辑摘述及少量原始数值摘取**；没有从图像猜逐小时数列。[^iea]
| 原件位置 | 材料给出的观察或定义 | 这里怎样使用 |
|---|---|---|
| p57，12月事件正文 | 12月12日风电日均容量因子约2%；2019–2023年12月平均为26% | 日事件与历史月平均的对照，不当作同口径因果差值 |
| pp57–58，11月事件正文 | 11月6日风电日均容量因子约0.5% | 说明当日实现出力可能远离一般装机直觉 |
| p58，散点图注 | 剩余负荷为负荷减去风光发电；可用可调度容量扣除停运 | 按图注重建指标定义 |
| pp58–59 | 同时观察德国与相邻竞价区，讨论进口和区域共同天气 | 本地资源与外部补充不能彼此独立地无限放大 |
原件记录价格尖峰并分析供给条件；这不等于已经观察到供电中断，也不构成具体竞争违法的证明。我们采用的是历史时段机制，不将报告其他部分的预测混入已经实现的数据。
**图怎么读。** p57的供给构成图左轴是MW，右轴是EUR/MWh，黑线为日前价；其他可调度出力、风光、进口及储能抽水用电承担不同图层。黑线上升并不意味着左轴总产能按同样比例减少。p58散点图进一步将每小时的供给紧张程度放在横纵两轴；它是指标与价格的观察关系，不是已经控制所有条件的供给曲线。
### 从图注走到可复算的能力桥
以下全部是**教学变式**，不由德国事件反推参数。设一个时段需要供给负荷 $L=60$ GW，风光实际出力 $W=15$ GW，可调度装机 $K=50$ GW，其中停运 $O=5$ GW。不考虑内部网络、爬坡和备用要求时，剩余负荷为
$R=L-W=45$ GW，可用可调度能力为 $K_a=K-O=45$ GW。
两者恰好相等，只表示在这组简化条件下资源上界能够覆盖剩余负荷，不表示真实系统已经无风险。若风光降到5 GW，剩余负荷变为55 GW；在可用进口 $M=5$ GW 后，仍有
$55-45-5=5$ GW需要由其他资源或需求调整填补。
这里的“可用进口”不是邻国总装机，也不是某条联络线铭牌容量。如果邻区自身也紧张，出口余量就可能成为约束；若有资源但传不过来，网络又成为约束。把二者均已满足后的5 GW作为情景输入，和预测邻区一定能提供5 GW，是不同的声明。
### 储能的GW不能脱离GWh
现在加入功率上限2 GW、能量容量8 GWh的储能。假设期初已经充满、没有保留电量，期间不充电，忽略损耗。若以恒定功率 $b$ 支撑长度为 $H$ 小时的窗口，必须同时满足
$0\leq b\leq2$ 和 $bH\leq8$，所以
$b_{\max}=\min(2,8/H)$ GW。
持续四小时的上限为2 GW，持续六小时的上限只有 $4/3$ GW。面对刚才恒定的5 GW缺口，六小时均匀放电后仍剩
$5-4/3=11/3\approx3.6667$ GW。若改为先满功率放四小时，最后两小时就没有可用电量；“平均支撑”和“每个小时都能支撑”必须按同一个调度任务理解。
更一般地，电量 $E=\int p(t)\,dt$。在固定容量 $K$ 和长度 $T$ 的简化口径下，容量因子是 $E/(KT)$；它压缩了时间路径，不能恢复每个时段的保证出力。例如一台1 GW资源在24小时内前12小时满功率、后12小时为0，与全日恒定0.5 GW，电量同为12 GWh、容量因子同为50%，但可持续服务完全不同。此处是定义性的教学对照，不是对EIA官方容量因子统计流程的复现。
## 四、工程机械分支：订单不等于当期生产，库存不等于交期
电力例子要求盯紧时段与能量，机械制造则需要沿订单、生产和交付追踪跨期状态。以下是Census M3 **2026年5月固定发布版**中工程机械行的必要重排。报告于2026-07-02 10:00 AM EDT发布；金额为**百万美元，季节调整后，未作价格调整**。5月标为初值p、4月标为修订值r。这里只保留本例计算真正需要、且在同一固定PDF中核对过的相邻两期。[^m3]
| 工程机械字段及原表 | 2026年4月r | 2026年5月p | 存量/流量 |
|---|---:|---:|---|
| 出货金额，Table1，第6页 | 4,424 | 4,498 | 期间流量 |
| 新订单，Table2，第7页 | 4,734 | 4,879 | 期间流量，已扣取消 |
| 未交订单，Table3，第8页 | 11,214 | 11,595 | 期末余额 |
| 存货，Table4，第9页 | 10,593 | 10,659 | 期末余额 |
先不要从“新订单高于出货”跳到“产能已经不够”。我们先建立一条一般关系。令 $B_t$ 为未交订单余额，$N_t^{gross}$ 为新增订单，$C_t$ 为取消，$S_t$ 为同口径已交付对应金额，$A_t$ 为估值调整、边界重分类、口径修订等净影响，则
\[
B_t=B_{t-1}+N_t^{gross}-C_t-S_t+A_t.
\]
如果采用的“新订单”本来已经是净额 $N_t^{net}=N_t^{gross}-C_t$，就应改写为
$B_t=B_{t-1}+N_t^{net}-S_t+A_t$，不能再减一次取消。
Census 对新订单采用净取消口径，但本表还需要辨认它的统计构造。官方 Methodology 的 Estimation 和 Seasonal Adjustment Methodology 规定：**总体新订单由出货加未完成订单的期差构造，季调新订单也由季调出货和季调未完成订单期差构造**；其中已包含既有订单取消与修改的影响。[^m3-definition]
因此，$4498+(11595-11214)=4879$，等价地 $4879-4498=11595-11214=381$，首先是同版统计定义 $N_t=S_t+\Delta B_t$ 的重建。它不是三项独立观测恰好互相印证，也不能因等式成立就推断真实取消、修改或其他经济调整为零。上面的 $A_t$ 仍用于一般企业订单台账；不能把该一般台账的可变调整项当成本份 Census 新订单构造中另外独立估计的一项。
未交订单增长可以与较长的未来交付约定相容，也可以与订单新增较快、生产约束或交付安排变化相容。要判断哪条路径承重，应进一步查实际交期、生产能力、完工品状态和取消变化。上述可能性是分析分支，不是仅凭本表已经识别的原因。
存货还要单独读。5月存货与当月出货之比为
$10659/4498=2.3697199$。若把月度出货理解为金额/月，这个比值的尺度类似月数，但分子可能含原材料、在制品和完工品，而且计价基础与销售额不相同。因此它不是“所有客户平均等2.37个月”，也不是严格的财务存货周转天数。未交订单／出货同样混合了未来交付安排，不能从商数直接恢复每个客户的交期分布。
与4月相比，5月新订单约增3.0629%，出货约增1.6727%，未交订单约增3.3975%，存货约增0.6231%。这些金额变化描述了不同环节，但新订单与未交订单通过上述统计构造相连，不能把它们当成独立需求证据；它们也没有提供设备台数、实物生产率或边际利润。把行业资料转成具体公司的经营路径，还需该公司的产品、客户、合同和生产资料，不能从“行业未交订单增长”直接填公司收入。
## 五、回到同一张生产关系图
两条分支并不共享一个万能“利用率”。电力窗口主要约束的是当时功率、持续能量和网络补充；机械制造可以通过原材料、在制品、完工品和订单余额跨期连接。共通之处是：先明确需要交付的东西，再定位资源、转换过程和时间。
因此，一项有用的供给判断应包含完整路径。例如“零件供应改善→本期可生产数量增加→运输能力不变→交付未立即增加、库存增加”，或“风光减少→剩余负荷上升→邻区也紧张→进口补充受限”。箭头上的条件比给行业贴上“供给紧张”标签更重要。下一篇研究竞争时，我们才有基础讨论企业在这些约束下怎样定价、投入和分享收益。
## 六、练习与完整解析
### 电力练习：先检查功率，再检查能量
使用本篇压力情景：负荷60 GW、风光5 GW、可用可调度能力45 GW、可用进口5 GW。储能期初满电8 GWh，功率上限2 GW，六小时内无充电且忽略损耗。有人说“储能2 GW，所以六小时都只差3 GW”。修正其计算；若要用恒定出力把六小时的缺口全部补齐，储能至少需要什么两项能力？
**解析。** 储能前缺口5 GW，六小时需30 GWh。现有储能可以满功率放四小时，但不能放六小时；均匀分配时仅有 $8/6=4/3$ GW，所以六小时各时点仍缺 $11/3$ GW。要由储能独自补满，至少要有5 GW放电功率、30 GWh期初可用电量；这仍依赖无损耗、无其他限制、缺口恒定等题设。只扩能量不扩功率，或只扩功率不增加期初电量，均不充分。题中缺口是简化模型未覆盖的量，不直接宣布真实系统停电。
### 工程机械练习：净额和调整不能重复扣除
另设一份企业内部订单台账的教学变式，不采用 Census 新订单的统计构造：期初未交订单11,214、新订单净额4,879、出货4,498；另披露取消订单121已经包含在净额内，并发生净调整−100。求期末未交订单。再解释，为什么不能从存货10,659与出货4,498直接推出平均客户交期。
**解析。** 采用净额关系，期末为
$11214+4879-4498-100=11495$。取消121已经进入4,879，不再减。等价地，假设总新增为5000，则
$11214+5000-121-4498-100=11495$。这是假设变式，不替换原报告的11,595。库存比值则把不同生产阶段和金额口径混合，且没有逐单交付时间，故不能识别平均客户交期；要研究交期，应取得订单日期、承诺与实际交付以及取消等匹配资料。
### 成本迁移练习：固定成本翻倍会不会降低短期最优产量？
在本篇成本模型中保持 $P=25,c=10,k=1,K=20$，只将不可避免固定成本从100增至200。求最优产量与利润，说明结论依赖什么。
**解析。** 一阶导数没有 $F$，所以最优产量仍为15；成本增至462.5，利润为 $375-462.5=-87.5$。停产利润是−200，因此在本期不可避免成本、价格接受者等条件下仍选择生产。若固定成本可以通过停产避免，或者融资不足使生产不可行，可行集合或目标比较已经改变，不能照用这个结论。这也说明供给选择与长期投资存续是两件事。
[^core]: EI-S01-CORE-U7。CORE Econ，The Economy1.0，Unit7 §7.3，成本函数完整单元及Figures7.6–7.8。本文二次成本函数及所有参数为原创教学构造。https://books.core-econ.org/the-economy-v1/book/text/07.html
[^iea]: EI-S05-IEA-2025。IEA，Electricity2025，印刷pp57–61首段，2024年11月与12月事件讨论、图与图注。数值取原文，不由图像估读；p58定义用于本篇简化指标，60/15/50/5等数字不是报告实测。https://iea.blob.core.windows.net/assets/7c671ef6-2947-4e87-beea-af0e1288e1d7/Electricity2025.pdf
[^m3]: EI-S06-M3-202605。U.S. Census Bureau，*Manufacturers’ Shipments, Inventories, and Orders — May 2026 Full Report*，2026-07-02 10:00 AM EDT，CB 26-104 M3-2 (26)-05。固定PDF第6–9页Tables 1–4工程机械行；5月为preliminary、4月为revised，金额为seasonally adjusted million dollars且未作价格调整。https://www.census.gov/manufacturing/m3/historical_data/pressreleases/prel/2026/may26prel.pdf
[^m3-definition]: Census May 2026 固定报告第3–4页说明及第6–9页工程机械四表；另据 U.S. Census Bureau《Methodology for Manufacturers’ Shipments, Inventories, and Orders》Estimation（PDF pp.2–3）和 Seasonal Adjustment Methodology（pp.3–4）：总体及季调新订单由出货加未完成订单期差构造，已含取消/修改影响；381为定义性重建，不能反推经济调整为零。 [官方方法PDF](https://www.census.gov/manufacturing/m3/Web_Methodology.pdf)。
## Additional teaching material
## 附：精确交互与静态等价合同
### `EI04-electricity`（纯教学能力桥）
输入范围与默认值：
`L∈[40,80]=60 GW; W∈[0,30]=15 GW; K∈[0,70]=50 GW; O∈[0,K]=5 GW;
M∈[0,15]=0 GW; Pmax∈[0,10]=2 GW; E0∈[0,40]=8 GWh; H∈[1,24]=6 h`。
时间滑杆整数小时；其他数量步长1。降低K后若O>K，拒绝更新并提示修正，不能静默造负可用量。
计算：
```text
available = K - O
residualLoad = L - W
headroom = W + available + M - L
gapBeforeStorage = max(0, -headroom)
constantBatteryLimit = min(Pmax, E0/H)
batteryUsed = min(gapBeforeStorage, constantBatteryLimit)
gapAfterStorage = gapBeforeStorage - batteryUsed
endEnergy = E0 - batteryUsed*H
```
`headroom>0`称“简化资源上界余量”，不是实际弃电/出口。`M`标签是“该窗口已可交付进口（假设）”，不是联络线容量。正缺口标签是“模型外资源或需求调整尚需补足”，不得标“预计停电”。储能默认期初充满、不补充、不损耗，且使用恒定出力，不用于一般逐小时最优调度。
静态验收：
| 状态 | W | M | H | 储能前缺口GW | 实际恒定放电GW | 储能后缺口GW | 期末电量GWh |
|---|---:|---:|---:|---:|---:|---:|---:|
| 基准 | 15 | 0 | 6 | 0 | 0 | 0 | 8 |
| 压力、无进口 | 5 | 0 | 6 | 10 | 4/3 | 26/3 | 0 |
| 压力、进口5 | 5 | 5 | 6 | 5 | 4/3 | 11/3 | 0 |
| 压力、四小时 | 5 | 5 | 4 | 5 | 2 | 3 | 0 |
### `EI04-cost`（纯教学短期供给）
输入 `F∈[0,300]=100; c∈[0,20]=10; k∈[0.1,3]=1; K∈[0,30]=20;
P∈[0,50]=25`。计算正文闭式解、总成本、收入、利润、停产利润`-F`。
默认输出`q=15; C=362.5; R=375; profit=12.5`。
对照`P=20`输出`q=10; C=250; R=200; profit=-50`。
`q=0`时AC显示“不定义”，不除以0；`k≤0`拒绝。图中总成本的货币单位
与边际/平均成本的货币/产品单位分开，不叠用同一纵轴。
### `EI04-orders`（真实表与假设变式严格分屏）
真实模式只读正文相邻两个月的四项值、p/r标记和表注，并读 M3 Methodology。默认5月，净流入381、
未交订单变动381、代数核对差0、存货/月出货2.3697198755。季调新订单 N 由季调出货 S 与季调未完成订单期差 ΔB 构造：N=S+ΔB。因此 4,498+(11,595−11,214)=4,879 是同一发布版本的统计定义重建，不是三项独立需求观测互证；不能据此推断经济调整为零。取消和修改影响已包含在新订单估计中。制造商存货增加 66 另列。
原字段 residual 保留，只是构造式的代数核对，不是经济调整的估计。
假设模式使用一般企业内部台账，独立给出净调整，不套用 Census 新订单构造。输入：
`B0=11214, orderMode=net, Nnet=4879, Ngross=5000, cancel=121,
shipments=4498, adjustment=0, inventory=10659`（全部百万美元）。
`B0,Nnet,Ngross,shipments,inventory∈[0,20000]`；
`cancel∈[0,Ngross]`；`adjustment∈[-1000,1000]`。
净额模式禁用取消扣减；总额模式用`N=Ngross-cancel`。
`B1=B0+N-shipments+adjustment`。若B1<0则显示输入不满足本例余额约束，
不以截零掩盖不一致。shipments=0时两个比值显示“不定义”。
切换总额/净额模式保留对应语义，不把cancel又扣到Nnet上。
默认B1=11595；将adjustment改−100后B1=11495。
### 静态与图义
无脚本时保留原表、全部默认/压力表和练习解析；打印展开选定分支与输入。
资源桥每条箭头标“扣停运”“减风光”“可交付补充”“受功率与能量共同限制”。
订单桥分别标“净新增”“履约减少”“其他调整”，库存是另一个状态节点，
不从库存余额画无条件“导致交期”边。所有控件具有文字标签、单位、键盘操作
与可读结果表。本文仅给接入合同和算术验收值，未声称HTML已实现。
## Experiment inputs and static equivalents
```json
[
{
"id": "EXP-EI-CAPACITY-01",
"status": "teaching_assumption",
"factory": {
"inputs": {
"design_per_week": 100,
"availability": 0.8,
"parts_limit": 70,
"labor_limit": 90,
"shipping_limit": 60,
"opening_finished_stock": 0
},
"formula": "production=min(design*availability,parts_limit,labor_limit); deliveries=min(production+opening_finished_stock,shipping_limit)",
"expected": {
"production": 70,
"deliveries": 60,
"closing_finished_stock": 10
}
},
"cost": {
"inputs": {
"F": 100,
"c": 10,
"k": 1,
"K": 20,
"P": 25
},
"conditions": "F unavoidable this period; k>0; price taker; 0<=q<=K",
"formulas": {
"q": "min(K,max(0,(P-c)/k))",
"C": "F+c*q+k*q*q/2",
"profit": "P*q-C"
},
"expected": {
"q": 15,
"C": 362.5,
"revenue": 375,
"profit": 12.5
},
"states": [
{
"F": 100,
"c": 10,
"k": 1,
"K": 20,
"P": 20,
"q": 10,
"profit": -50
},
{
"F": 200,
"c": 10,
"k": 1,
"K": 20,
"P": 25,
"q": 15,
"profit": -87.5
}
]
},
"power": {
"inputs": {
"L_GW": 60,
"W_GW": 15,
"K_GW": 50,
"O_GW": 5,
"M_GW": 0,
"storage_power_GW": 2,
"storage_energy_GWh": 8,
"H_hours": 6
},
"conditions": [
"initial storage full",
"no recharging",
"no losses",
"constant-load support window",
"imports already deliverable",
"network/ramping/reserve constraints omitted"
],
"formulas": {
"available_dispatch_GW": "K-O",
"residual_load_GW": "L-W",
"deficit_GW": "max(0,L-W-(K-O)-M)",
"storage_GW": "min(storage_power,storage_energy/H,deficit)",
"remaining_GW": "deficit-storage_GW",
"ending_storage_GWh": "storage_energy-storage_GW*H"
},
"states": [
{
"name": "baseline",
"W_GW": 15,
"M_GW": 0,
"H_hours": 6,
"deficit_GW": 0,
"storage_GW": 0,
"remaining_GW": 0
},
{
"name": "low-wind-no-imports",
"W_GW": 5,
"M_GW": 0,
"H_hours": 6,
"deficit_GW": 10,
"storage_GW": 1.3333333333333333,
"remaining_GW": 8.666666666666666
},
{
"name": "low-wind-imports",
"W_GW": 5,
"M_GW": 5,
"H_hours": 6,
"deficit_GW": 5,
"storage_GW": 1.3333333333333333,
"remaining_GW": 3.666666666666667
},
{
"name": "four-hour",
"W_GW": 5,
"M_GW": 5,
"H_hours": 4,
"deficit_GW": 5,
"storage_GW": 2,
"remaining_GW": 3
}
],
"storage_to_fully_cover_5GW_6h": {
"minimum_power_GW": 5,
"minimum_energy_GWh": 30,
"status": "necessary and sufficient only in this lossless constant-support model"
}
},
"orders_adjustment_exercise": {
"opening": 11214,
"net_new_orders": 4879,
"cancellations_already_included": 121,
"shipments": 4498,
"adjustment": -100,
"expected_closing": 11495,
"formula": "opening+net_new_orders-shipments+adjustment"
},
"title": "有效能力、成本与订单桥",
"anchor": "ei04-power-bridge",
"description": "原稿明确的教学构造；与真实行业观测分开。",
"inputs": {
"id": "EXP-EI-CAPACITY-01",
"status": "teaching_assumption",
"factory": {
"inputs": {
"design_per_week": 100,
"availability": 0.8,
"parts_limit": 70,
"labor_limit": 90,
"shipping_limit": 60,
"opening_finished_stock": 0
},
"formula": "production=min(design*availability,parts_limit,labor_limit); deliveries=min(production+opening_finished_stock,shipping_limit)",
"expected": {
"production": 70,
"deliveries": 60,
"closing_finished_stock": 10
}
},
"cost": {
"inputs": {
"F": 100,
"c": 10,
"k": 1,
"K": 20,
"P": 25
},
"conditions": "F unavoidable this period; k>0; price taker; 0<=q<=K",
"formulas": {
"q": "min(K,max(0,(P-c)/k))",
"C": "F+c*q+k*q*q/2",
"profit": "P*q-C"
},
"expected": {
"q": 15,
"C": 362.5,
"revenue": 375,
"profit": 12.5
},
"states": [
{
"F": 100,
"c": 10,
"k": 1,
"K": 20,
"P": 20,
"q": 10,
"profit": -50
},
{
"F": 200,
"c": 10,
"k": 1,
"K": 20,
"P": 25,
"q": 15,
"profit": -87.5
}
]
},
"power": {
"inputs": {
"L_GW": 60,
"W_GW": 15,
"K_GW": 50,
"O_GW": 5,
"M_GW": 0,
"storage_power_GW": 2,
"storage_energy_GWh": 8,
"H_hours": 6
},
"conditions": [
"initial storage full",
"no recharging",
"no losses",
"constant-load support window",
"imports already deliverable",
"network/ramping/reserve constraints omitted"
],
"formulas": {
"available_dispatch_GW": "K-O",
"residual_load_GW": "L-W",
"deficit_GW": "max(0,L-W-(K-O)-M)",
"storage_GW": "min(storage_power,storage_energy/H,deficit)",
"remaining_GW": "deficit-storage_GW",
"ending_storage_GWh": "storage_energy-storage_GW*H"
},
"states": [
{
"name": "baseline",
"W_GW": 15,
"M_GW": 0,
"H_hours": 6,
"deficit_GW": 0,
"storage_GW": 0,
"remaining_GW": 0
},
{
"name": "low-wind-no-imports",
"W_GW": 5,
"M_GW": 0,
"H_hours": 6,
"deficit_GW": 10,
"storage_GW": 1.3333333333333333,
"remaining_GW": 8.666666666666666
},
{
"name": "low-wind-imports",
"W_GW": 5,
"M_GW": 5,
"H_hours": 6,
"deficit_GW": 5,
"storage_GW": 1.3333333333333333,
"remaining_GW": 3.666666666666667
},
{
"name": "four-hour",
"W_GW": 5,
"M_GW": 5,
"H_hours": 4,
"deficit_GW": 5,
"storage_GW": 2,
"remaining_GW": 3
}
],
"storage_to_fully_cover_5GW_6h": {
"minimum_power_GW": 5,
"minimum_energy_GWh": 30,
"status": "necessary and sufficient only in this lossless constant-support model"
}
},
"orders_adjustment_exercise": {
"opening": 11214,
"net_new_orders": 4879,
"cancellations_already_included": 121,
"shipments": 4498,
"adjustment": -100,
"expected_closing": 11495,
"formula": "opening+net_new_orders-shipments+adjustment"
}
},
"outputs_origin": "原稿shared-inputs.json；本导入保留原值，不执行新数值计算",
"url": "/notebook/labs/ei-a/interactions.html#ei04"
}
]
```
## Sources
- [The Economy 1.0 · Unit 7: The Firm and Its Customers](https://books.core-econ.org/the-economy-v1/book/text/07.html): 需求曲线表示在其他条件给定时，价格与需求量的关系；弹性使用相对变化衡量反应。企业的成本、可用产能和需求共同约束生产选择。
两期市场价格与交易量的共同变化，还混合了需求和供给条件的移动，不能直接当成沿同一条需求曲线测得的弹性。
- [Electricity 2025 · Supply](https://iea.blob.core.windows.net/assets/7c671ef6-2947-4e87-beea-af0e1288e1d7/Electricity2025.pdf): 报告的指定单元讨论欧洲2024年低风、低光时段的电力供应与跨境流动。发电装机、某个时段可提供的功率、储能可持续多久，是不同的约束；进口也取决于邻近系统及互联能力。本文的储能和供需参数另列为教学设定。
- [Manufacturers’ Shipments, Inventories, and Orders · May 2026 Full Report](https://www.census.gov/manufacturing/m3/historical_data/pressreleases/prel/2026/may26prel.pdf): Census 的 M3 报告把出货、新订单、未交订单和存货分开，分别描述已交付活动、期间订单流和期末余额。本文使用固定的2026年5月报告及其中4月比较列。
新订单按净额口径使用；不能再次机械扣除取消量。未交订单与月出货之比也不是每位客户实际等待时间。
EI-B 本批采用：工程机械固定4月修订/5月初值四表；美元百万、季调、未作价格调整。与CAT公司渠道范围不对账。 季调新订单 N=S+ΔB 为数据产品定义，详见 EIBC-S07M；381不是三个独立需求观测的互证。
本批采用：April revised / May preliminary；SA百万美元；381定义性订单桥、存货+66分开。
- [Methodology for Manufacturers’ Shipments, Inventories, and Orders](https://www.census.gov/manufacturing/m3/Web_Methodology.pdf): Estimation和Seasonal Adjustment Methodology规定：总体/季调新订单由出货加未完成订单期差构造；新订单估计包含既有订单取消和修改影响。
本批采用：新订单由出货与未完成订单月差构造；季调亦然，含取消/修改。381是定义性桥，不是3项独立观察。
## Content relations
```json
[
{
"from": "zh-ei04",
"relation": "part_of",
"to": "industry-dynamics",
"reason": "主要 topic 归属"
},
{
"from": "zh-ei04",
"relation": "uses_method",
"to": "zh-ei02",
"reason": "区分GW/GWh、期间流量/期末余额和净额"
},
{
"from": "zh-ei04",
"relation": "uses_method",
"to": "zh-ei03",
"reason": "解释给定需求下的供给响应；必要概念已就地说明"
},
{
"from": "zh-ei04",
"relation": "illustrated_by",
"to": "case-ei-de-power-2024",
"reason": "历史时段供给与相邻市场条件"
},
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"from": "zh-ei04",
"relation": "illustrated_by",
"to": "case-ei-us-construction-machinery-202605",
"reason": "订单、出货和存货的不同观察环节"
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"from": "zh-ei04",
"relation": "illustrated_by",
"to": "EXP-EI-CAPACITY-01",
"reason": "功率/能量约束与短期成本的教学计算"
},
{
"from": "zh-ei04",
"relation": "supported_by",
"to": "EI-S01-CORE-U7",
"reason": "平均与边际成本职责",
"scope": "§7.3完整单元"
},
{
"from": "case-ei-us-construction-machinery-202605",
"relation": "supported_by",
"to": "EI-S06-M3-202605",
"reason": "制造金额表与取消订单净额定义",
"scope": "fixed May2026 report: p1 identity; p3–4 definitions as used; p6–9 construction machinery rows/notes"
},
{
"from": "case-ei-de-power-2024",
"relation": "supported_by",
"to": "EI-S05-IEA-2025",
"reason": "历史事件时段及网络比较",
"scope": "pp57–61首段"
},
{
"from": "ei04-machinery-orders",
"relation": "supported_by",
"to": "EIBC-S07M",
"at_section": "ei04-machinery-orders",
"reason": "季调新订单 N 由季调出货 S 与季调未完成订单期差 ΔB 构造：N=S+ΔB。因此 4,498+(11,595−11,214)=4,879 是同一发布版本的统计定义重建，不是三项独立需求观测互证；不能据此推断经济调整为零。取消和修改影响已包含在新订单估计中。制造商存货增加 66 另列。",
"locator": "Estimation, PDF pp.2–3; Seasonal Adjustment Methodology, pp.3–4",
"scope": "总体及季调新订单构造与取消/修改影响；不是需求因果。"
}
]
```
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读懂一个行业: step 3/10
从设备名义能力走到特定时段实际可交付的供给。
供给条件明确之后，把企业竞争和潜在进入者加入分析。
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