# 国债期货：DV01、曲线与CTD错配 重建2020年发行教学例，区分本金、转换因子和敏感度，并检查曲线扭曲与CTD变化。 Entry: zh-p22 | Node: P22 | Language: zh | Editorial revision: 2026-09-21 ## Teaching instructions 请先实际读取本篇必读原件的指定完整单元，再围绕“重建2020年发行教学例，区分本金、转换因子和敏感度，并检查曲线扭曲与CTD变化。”带我完成学习。先让我自己判断方向、对象或基准，再让我逐步重建一项承重计算；不要先把答案全部说出。选读分支只有我选中后才启用对应原件和输入。每次解释都分清真实规则、教学假设、作者报告与本站复算。逐事件核现金、负债、费用和剩余仓位；资金不足时停止已完成结果。使用本包正文里的完整解析反馈我哪里错、为什么、如何迁移。未来runtime_reading_log由你实际读取后填写，不能把作者或支持者日志当成自己的阅读。不要接触账户或更新冻结数据。 Before substantive teaching, actually retrieve every required reading unit for the selected scope. Read its complete designated section, including necessary assumptions, tables and footnotes. A working URL or an editorial access date is not a runtime reading receipt. Record the actual version, location, scope and what it supports. If unavailable, use a previously verified equivalent source; if the required unit remains unavailable, identify that gap rather than teach it from memory. Start runtime_reading_log empty. Once reading is complete, use a substantive diagnostic or follow the reader's request for direct explanation. Advance one complete reasoning task at a time; skip mastered basics. Distinguish original facts, supplied teaching assumptions and inference. ## Required readings and runtime protocol ```json { "export_mode": "public", "entry_id": "zh-p22", "learning_task": "重建2020年发行教学例，区分本金、转换因子和敏感度，并检查曲线扭曲与CTD变化。", "required_readings": [ { "source_id": "MP-CME-3Y", "title": "Hedging 3-Year Note Issuance", "authors": [ "Jonathan Kronstein", "CME Group" ], "version": "2020年9月教学情景", "access": { "kind": "html_full_text", "uri": "https://www.cmegroup.com/education/articles-and-reports/hedging-3-year-note-issuance", "verified_access_at": "2026-09-21" }, "required_unit": { "locator": "全文；Sep1/3/8/15时间线与BPV段", "scope": "预期取得债券的拍卖参与者的100m本金、代理证券与455张DV01对冲。", "purpose": "重建2020年发行教学例，区分本金、转换因子和敏感度，并检查曲线扭曲与CTD变化。" }, "supports": "预期取得债券的拍卖参与者的100m本金、代理证券与455张DV01对冲。", "limits": "非财政部债务发行人套保；非实际成交；没有核全图像交割篮。" }, { "source_id": "MP-CME-TREAS", "title": "Understanding Treasury Futures", "authors": [ "CME Group" ], "version": "©2024；例子包含2017数据", "access": { "kind": "pdf_full_text", "uri": "https://www.cmegroup.com/education/files/understanding-treasury-futures.pdf", "verified_access_at": "2026-09-21" }, "required_unit": { "locator": "printed pp5–8（CF/CTD）；pp11–13（风险与BPV对冲）", "scope": "交割转换因子、最便宜可交割券、BPV匹配及假设。", "purpose": "重建2020年发行教学例，区分本金、转换因子和敏感度，并检查曲线扭曲与CTD变化。" }, "supports": "交割转换因子、最便宜可交割券、BPV匹配及假设。", "limits": "CF不是DV01；不主张完整曲线、凸性或当前合约敏感度。" } ], "optional_readings": [], "runtime_reading_log": [], "supplied_inputs": { "case_inputs": [ { "id": "CME-3Y-202009-TEACHING", "owner": "P22", "consumers": [ "P22" ], "version": "final-20260921", "unit": { "sensitivity": "USD/bp", "par": "USD", "contracts": "3-Year Treasury futures" }, "identity": "CME Sep-2020 teaching issuance hedge; 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名义本金到DV01再到整数张数：455的来源是敏感度，不是面值相除。

用DV01而不是票面本金匹配

CME 2020年发行对冲教学例；不是当前DV01

  1. 代理证券

    56.11美元/bp / 200,000美元本金

    100m本金 → 28,055美元/bp

  2. 期货一张

    61.70美元/bp

    28,055 / 61.70 = 454.700162张

  3. 采用455张

    净DV01 = −18.50美元/bp

    利率平移+1bp → 合并近似+18.50美元

## 3. 转换因子和最便宜可交割券，为什么必须进来？ 国债期货允许交付符合规则的一篮子不同债券。转换因子（CF）把期货报价映射到某一可交割券的发票金额；最便宜可交割券（CTD）则与当时券价、融资、应计利息和交割选择有关。简化地说，在选定CTD且基差关系局部稳定时，期货DV01常可从CTD的DV01除以其CF近似得到。但CF本身没有美元/基点单位，所以不能拿CF直接替代风险敏感度。[^treas] 假如原来61.70的每张DV01在新CTD或价格状态下变为58，455张提供的敏感度只有26,390；相对28,055，还剩1,665美元/bp。新的理想张数约483.706897。先前的455并没有算错，是被用来计算它的风险关系已经变了。 这一步也说明为什么“定期检查合约”不能简化成固定日历加减仓。需要先知道价格、交割篮和风险是否改变。没有这些信息就机械从455加到484，只会把另一个假设当事实。实验里的58是明确的教学压力，不是对2020或当前真实CTD的重新估计。 ## 4. 总DV01相同，曲线扭曲仍然可能不同 一个DV01把整条收益率曲线压成“所有期限同时增加1bp”。实际可以一端涨、另一端跌。我们另设两个期限桶，组合敏感度为 $(20,000,8,055)$，每张期货为 $(45,16.7)$。它们加总仍分别是28,055和61.70，所以沿平行方向继续得到同一个455。 但若第一桶上升10bp、第二桶下降10bp，组合变化为 $$ \Delta V_p=-20,000\times10-8,055\times(-10)=-119,450. $$ 空头期货则给 $$ \Delta V_f=455[45\times10+16.7\times(-10)] =128,765. $$ 净额为9,315美元，不再接近零。原因是两个敏感度向量不成比例，一个标量张数只能匹配一个方向。若要同时约束多个期限桶，可能需要不同期限的合约，解一个向量匹配问题；同时还会增加交易、资金和模型维护成本。
平行移动、曲线扭曲与CTD变化：同一455张面对三个不同风险问题。

平移匹配不等于曲线匹配

教学两桶扭曲 +10 / −10 bp；仍用455张

单位：美元

在实验中先选“平移”，观察455张的18.50美元微小残余，再切“扭曲”而不改张数。最后切“CTD变化”，分别比较保持455与重新计算理想张数。图中风险都是一阶教学近似；没有给出凸性、实际完整曲线和每日券价时，不会把它延伸成大幅变动下的精确损益。 ## 5. 价格抵消不负责提供交收现金 期货空头可能在收益率下降时发生现金亏损，而债券多头的市值同时上升。若持有的是未交收证券或不愿卖出的库存，增值不自动变成期货截止前可用现金。真正部署还要知道期货日结算、经纪商保证金、可动用现金、发券交收和旧合约退出日期。 本例没有这些账户数据，因此没有“455张所需现金”的数值结论。一个负18.50美元/bp的残余并不能证明资金充足。直接卖掉一部分债券、缩小预期拍卖头寸或使用其他期限工具，都是可比较的替代；它们分别改变库存、收益机会、基差或资金要求，不能只按最小残余DV01排序。 ## 6. 自测与解析 **解释题。** 为什么一个CF为0.9的合约，不意味着其DV01就是债券的90%？ CF调整交割发票报价，不是无量纲风险折扣。简化交割关系中，某券价格近似为CF乘期货价再加其他项，反过来期货敏感度更接近券敏感度除以CF，而且还需要CTD和基差稳定的假设。只报0.9，没有券的DV01，甚至无法得到美元/bp。 **迁移题。** 455张不变，期货DV01变58，利率平移上升5bp。忽略凸性和其他变化，合计多少？这能直接变成加仓建议吗？ 残余为 $28,055-455\times58=1,665$ 美元/bp，所以近似损失8,325美元。新理想张数为483.706897，但是否采用484仍要核CTD判断、费用和过程现金。教学敏感度表不是已经观察到的市场资料，因此只能给条件结果。 **完成标准。** 能说清455来自哪个日期、哪个代理券、哪个期货敏感度；还能指出曲线、CTD、凸性和现金分别在哪一步超出了这个数字。 [^3y]: Jonathan Kronstein / CME Group，[Hedging 3-Year Note Issuance](https://www.cmegroup.com/education/articles-and-reports/hedging-3-year-note-issuance)，2020年教学情景全文，尤其Sep1/3/8/15与DV01算例段。 [^treas]: CME Group，[Understanding Treasury Futures](https://www.cmegroup.com/education/files/understanding-treasury-futures.pdf)，转换因子、CTD及基差单元，印刷pp5–8；BPV风险与对冲单元，印刷pp11–13。本文两期限桶是另列的教学变式。 ## Experiment inputs and static equivalents ```json [ { "id": "EXP-P22-DV01", "node_id": "P22", "title": "国债期货：DV01、曲线与CTD错配", "anchor": "p22-curve", "description": "重建2020年发行教学例，区分本金、转换因子和敏感度，并检查曲线扭曲与CTD变化。", "inputs": { "frozen_ids": [ "CME-3Y-202009-TEACHING" ], "operational_keys": [ "treasury" ], "units": "逐字段以shared/final-shared-inputs.json与operational-inputs.json为准" }, "outputs": { "default_location": "agent_packet.supplied_inputs.static_default_result" }, "algorithm": "https://ou-liu-red-sugar.github.io/notebook/labs/p-ijklm/engine.js; P26 consumes QT24 outputs without rerunning simulation.", "views": [ "DV01到张数的匹配", "曲线扭曲/CTD残余" ], "boundaries": [ "真实规格不等于当前保证金或成交", "不得从终点补造未提供的资金路径", "输入无效即停止，不能沿用旧结果" ], "static_equivalent": { "figures": [ "https://ou-liu-red-sugar.github.io/notebook/labs/p-ijklm/figures/P22-a.svg", "https://ou-liu-red-sugar.github.io/notebook/labs/p-ijklm/figures/P22-b.svg" ], "body_tables": true, "event_data": [] }, "input_controls": [ { "key": "state", "label": "利率状态", "type": "select", "default": "parallel", "options": [ { "value": "parallel", "label": "平行+1bp" }, { "value": "twist", "label": "两桶+10/−10bp" }, { "value": "ctd", "label": "单张DV01改为58" } ] }, { "key": "contracts", "label": "空头张数", "type": "number", "default": 455 }, { "key": "shock", "label": "平移冲击bp", "type": "number", "default": 1 } ], "input_uri": "https://ou-liu-red-sugar.github.io/notebook/labs/p-ijklm/shared/final-shared-inputs.json" } ] ``` ## Sources - [Hedging 3-Year Note Issuance](https://www.cmegroup.com/education/articles-and-reports/hedging-3-year-note-issuance): 预期取得债券的拍卖参与者的100m本金、代理证券与455张DV01对冲。 - [Understanding Treasury Futures](https://www.cmegroup.com/education/files/understanding-treasury-futures.pdf): 交割转换因子、最便宜可交割券、BPV匹配及假设。 ## Content relations ```json [ { "from": "zh-p22", "relation": "part_of", "to": "portfolio-futures", "reason": "主要 topic 归属" }, { "from": "zh-p22", "relation": "uses_method", "to": "zh-p10", "reason": "调用局部概念；本篇同时给出完成算例所需的最小说明。" }, { "from": "zh-p22", "relation": "uses_method", "to": "zh-m06", "reason": "调用局部概念；本篇同时给出完成算例所需的最小说明。" }, { "from": "zh-p22", "relation": "uses_method", "to": "zh-m07", "reason": "调用局部概念；本篇同时给出完成算例所需的最小说明。" }, { "from": "zh-p22", "relation": "illustrated_by", "to": "p22-object", "reason": "同一冻结对象和明确身份的算例。" }, { "from": "p22-object", "relation": "supported_by", "to": "MP-CME-3Y", "reason": "预期取得债券的拍卖参与者的100m本金、代理证券与455张DV01对冲。", "locator": "全文；Sep1/3/8/15时间线与BPV段", "scope": "预期取得债券的拍卖参与者的100m本金、代理证券与455张DV01对冲。" }, { "from": "p22-ctd", "relation": "supported_by", "to": "MP-CME-TREAS", "reason": "交割转换因子、最便宜可交割券、BPV匹配及假设。", "locator": "printed pp5–8（CF/CTD）；pp11–13（风险与BPV对冲）", "scope": "交割转换因子、最便宜可交割券、BPV匹配及假设。" }, { "from": "p22-curve", "relation": "illustrated_by", "to": "EXP-P22-DV01", "reason": "重建2020年发行教学例，区分本金、转换因子和敏感度，并检查曲线扭曲与CTD变化。" } ] ``` ## Related entries