期权的权利与现金
真实产品规则；所有价格为教学设定。选择方向并不等于执行了交易。
先判断选择权在哪一方，再看权利金、行权货款和终点支付。
下方有无需JavaScript的完整默认表。
静态等价：默认值、关键变式与解释
股票／ETF期权通常每份100股／份、美式、实物交付；SPXW为欧式现金、100美元／点。调整合约须重读交付单位。
| 默认：买一份股票call | 金额/单位 |
|---|---|
| K / 初始premium / 到期股票 | 100 / 4 / 110 |
| 初始premium现金 | −400美元 |
| 条件到期支付 | 1,000美元 |
| 扣premium名义损益 | 600美元 |
| 若行权：毛款 / 股票 | +100股、支付10,000美元 |
交互的两条曲线也是当前选中头寸的到期支付与扣权利金后的名义损益；二者相差权利金现金，不是同屏多空支付。
| SPXW call教学例 | 现金结算结果 |
|---|---|
| K / 最终结算值 / premium | 5000 / 5025 / 50点 |
| premium现金 | −5,000美元 |
| 到期现金支付 | +2,500美元 |
| 名义P&L | −2,500美元 |
| 股票变化 / K×100买股货款 | 0股 / 不适用 |
SPXW持有人取得的是按最终结算值与K计算的正差额现金；写出方承担对应现金义务。100是美元／指数点乘数，不是股票数。
原文单元：Characteristics and Risks of Standardized Options · Equity Options Product Specifications · S&P 500 Index Options (SPX) Fact Sheet · MIT Options replication slides16–21 · EXP-STATE-01 frozen two-state input。完整定位与解析见相应Reader。
同样5,000美元，结果怎样比较
OCC官方假设例；可调现金率为教学变式。到期经济支付不保证实物行权融资。
先比较全部财富，再切到期权权利金分母，看两个百分比回答什么问题。
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静态等价：默认值、关键变式与解释
| 到期股价 | 股票P&L | 1call＋现金P&L | 10callsP&L |
|---|---|---|---|
| 62 | 1,200.000 | 773.125 | 7,000.000 |
| 58 | 800.000 | 373.125 | 3,000.000 |
| 54 | 400.000 | -26.875 | -1,000.000 |
| 50 | 0.000 | -426.875 | -5,000.000 |
| 46 | -400.000 | -426.875 | -5,000.000 |
| 42 | -800.000 | -426.875 | -5,000.000 |
| 38 | -1,200.000 | -426.875 | -5,000.000 |
共同初始财富5,000美元；保留4,500美元半年简单年率3.25%的利息是73.125美元。ST=62时：单call权利金回报140%，1call＋现金整体财富回报15.4625%。不含税费和股票股息。
原文单元：Characteristics and Risks of Standardized Options · 15.401 Finance Theory I, Lecture 10–11: Options。完整定位与解析见相应Reader。
平仓、行权与空头资金账
真实合约机制＋教学报价。股票期权标记负债不当作期货逐日现金。现金不足不续写完成结果。
比较实物与现金交收，再按四列账本分开抵押资产、负债、权益和外部资金。
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静态等价：默认值、关键变式与解释
| 分支 | 初始premium | 后续收付 | 总交易P&L |
|---|---|---|---|
| 股票call平仓 | −400 | 按bid收600 | +200 |
| 股票call行权再卖股 | −400 | −10,000；+10,500 | +100 |
| SPXW结算5,025 | −5,000 | 现金支付+2,500 | −2,500 |
| 裸call阶段 | 现金 | 短期权负债 | 净权益 | 新增自有现金 |
|---|---|---|---|---|
| 开仓后 | 1,900.00 | 400.00 | 1,500.00 | 1,500.00 |
| 价格变化、未补款 | 1,900.00 | 1,700.00 | 200.00 | 0.00 |
| 补足要求 | 4,100.00 | 1,700.00 | 2,400.00 | 2,200.00 |
| 按标记价买回平仓（教学） | 2,400.00 | 0.00 | 2,400.00 | 0.00 |
累计自有资金3,700；平仓剩2,400；损失1,300。总抵押4,100、净权益2,400、追加2,200是不同量。外部可用现金不足2,200时停止，不能无条件画到平仓。
原文单元：Characteristics and Risks of Standardized Options · Equity Options Product Specifications · Options Exercise FAQ · The Impact of T+1 on Options / Understanding T+1 Conversion · S&P 500 Index Options (SPX) Fact Sheet。完整定位与解析见相应Reader。
报价反解IV，与欧式put反例
EXP-MEFG-IV-01合成报价；提前行权树为独立教学市场，绝不改写EXP-STATE-01。
先检查报价是否在模型价格界内，再看同一树在不同决策集合中的价值。
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静态等价：默认值、关键变式与解释
| 90天/K5,000 call | 报价点 | 反解IV |
|---|---|---|
| bid | 256.70 | 23.484100% |
| mid | 256.90 | 23.504499% |
| ask | 257.10 | 23.524897% |
BSM:S=5,000,r=4%,q_div=0,ACT/365；标的采用常参数GBM dS=μSdt+σSdW。复制定价消去物理漂移μ；价格界以同一无股息模型验证，q_div=0不是SPX实际股息。
| put反例 | 欧式 | 美式 | 现在行权差额 |
|---|---|---|---|
| 1 | 48.039215686 | 50.00 | 50 |
| 2 | 46.116878124 | 50.00 | 50 |
| 两期树节点（t,上次数） | S | 立即行权 | 美式继续值 | 美式价值 |
|---|---|---|---|---|
| 0,0 | 50.00 | 50.00 | 48.039216 | 50.000000 |
| 1,1 | 60.00 | 40.00 | 38.039216 | 40.000000 |
| 1,0 | 45.00 | 55.00 | 53.039216 | 55.000000 |
| 2,2 | 72.00 | 28.00 | — | 28.000000 |
| 2,1 | 54.00 | 46.00 | — | 46.000000 |
| 2,0 | 40.50 | 59.50 | — | 59.500000 |
独立教学树S0=50,K=100,u=1.2,d=0.9,R=1.02，每期抽象期间，无股息；欧式今天不能行权。
原文单元：Characteristics and Risks of Standardized Options · 15.450: Stochastic Calculus and Option Pricing · Vega。完整定位与解析见相应Reader。
局部近似与完整重新定价
同一90天、K=5,000、σ=23.5%的合成切片；不是实时Greeks。
小变动和大变动各算一次；点数、美元和波动率百分点分别显示。
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静态等价：默认值、关键变式与解释
| 初始敏感度 | 数值 | 单位 |
|---|---|---|
| delta | 0.556802653 | 点/标的点 |
| gamma | 0.000676807476 | delta/标的点 |
| vega | 9.804437069 | 点/1波动率百分点 |
| theta | -1.556972481 | 点/日 |
| N(d2) | 0.510441217 | Q模型概率，不是P |
| S变化 | 一阶 | 加spot二阶 | 全模型 |
|---|---|---|---|
| 50 | 27.840133 | 28.686142 | 28.679412 |
| 500 | 278.401326 | 363.002261 | 353.164687 |
每合约点数乘100美元。以上只改S，其余不变；同时改波动率与时间时，一阶加vega/theta，未计全部交叉二阶项。
原文单元：15.450: Stochastic Calculus and Option Pricing · Delta · Gamma · Vega · Theta。完整定位与解析见相应Reader。
平价：用哪一侧成交
独立合成bid/ask账本；同利率、无分红欧式合约。核心冻结市场不加入价差开关。
中价看似有缝，先把买入ask、卖出bid和现金腿全部列出来。
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静态等价：默认值、关键变式与解释
终点状态恒等式先在正文状态表核对；这里专列今天的可执行bid/ask初始现金，不重复制造第二套终点状态图。
| 工具 | bid | ask |
|---|---|---|
| 股 | 99.95 | 100.05 |
| call | 5.8 | 6.2 |
| put | 8.7 | 9.1 |
| 对象 | 默认结果 |
|---|---|
| PV(105) | 102.941176 |
| mid平价差 | +0.041176 |
| 方向一初始净收款 | −0.408824 |
| 方向二初始净收款 | −0.491176 |
| 匹配支付的终点净额 | 两方向均0 |
方向一：卖call＋借PV(K)−买put−买股；方向二反过来。没有正初始收款，不能把mid的缝叫套利。只在同K/T、欧式、无分红、同借贷率、允许各腿且同步足量时使用这张表。
原文单元：Put/Call Parity · 15.401 Finance Theory I, Lecture 10–11: Options · EXP-STATE-01 shared finite-market experiment。完整定位与解析见相应Reader。
复制、概率与状态价格
这是唯一冻结EXP-STATE-01的Markets视图；两状态K=105、三状态K=100，视图本身不注册第二套实验或参数。
先复制，再读权重。改变P是改变看法；改变三状态t是在允许的Q族中选一点。
下方有无需JavaScript的完整默认表。
静态等价：默认值、关键变式与解释
| 二状态对象 | 数值 |
|---|---|
| B | 1→51/50 |
| S | 100→120/90 |
| K / 支付 | 105 / (15,0) |
| 股票数 / 现金账户单位 | 1/2 / −750/17 |
| 终点现金金额 | −45 |
| 当前call成本 | 100/17 |
| Q / 状态价格 | (2/5,3/5) / (20/51,10/17) |
| P(up) | P期望支付 | 融资后期望净额 |
|---|---|---|
| 0.2 | 3 | -3 |
| 0.6 | 9 | 3 |
| 0.8 | 12 | 6 |
三状态为另一分支：80/100/120，K=100，H=(0,0,20)。Q(t)=(t,0.9−2t,0.1+t)，0<t<0.45；价格开区间(100/51,550/51)。
| 端点 | 持仓(B,S,H) | 成本 | 终点支付 |
|---|---|---|---|
| 下端 | (5000/51,−1,1) | 0 | (20,0,0) |
| 上端 | (−2000/51,1/2,−1) | 0 | (0,10,0) |
新增支付以6交易后，Q=(103/500,61/125,153/500)，秩3。以上全部沿唯一冻结合同，未把市场摩擦变式写回核心。
原文单元：EXP-STATE-01 shared finite-market experiment · 15.401 Finance Theory I, Lecture 10–11: Options · 15.450: Stochastic Calculus and Option Pricing。完整定位与解析见相应Reader。
曲面切片与30日总方差
曲面完全合成；13.93为Cboe官方假设例。论文Figure 8只提供原文定位，不生成伪历史图。
先沿两个方向读IV，再把两期限总方差插到30天。
下方有无需JavaScript的完整默认表。
静态等价：默认值、关键变式与解释
| 天数 | K | call mid | mid IV |
|---|---|---|---|
| 30 | 4500 | 530.20 | 28.003704% |
| 30 | 5000 | 145.40 | 24.007449% |
| 30 | 5500 | 10.60 | 21.992924% |
| 90 | 4500 | 612.50 | 27.000564% |
| 90 | 5000 | 256.90 | 23.504499% |
| 90 | 5500 | 70.60 | 21.994241% |
| 180 | 4500 | 703.00 | 25.001056% |
| 180 | 5000 | 369.90 | 23.000964% |
| 180 | 5500 | 161.10 | 21.998911% |
| 方差对象 | 输入/输出 |
|---|---|
| 教学近/远 | 24天20%；36天24% |
| 目标30天年化方差 | 0.05056 |
| 目标波动 | 22.485551% |
| 简单平均 | 22%（不等于正确插值） |
| 官方假设近/远分钟 | 34,484 / 44,954 |
| 官方假设两方差 | .019233906 / .019423884 |
| 官方假设最终计算 | 13.927842 → 13.93 |
| K1,370单行贡献 | 5.32804517×10⁻⁷（非完整strip） |
Chicago Fed §2.1–2.3、§3.1、§4.1–4.1.1、Figure 8原文带读：合成历史1926–2022；交易期权1987–2022；标的价格分母；对齐月度roll；alpha与beta风险补偿分开。没有底层数据复现。
原文单元：Volatility Index Methodology: Cboe Volatility Index · Cboe Volatility Index Mathematics Methodology · The decline of the variance risk premium: evidence from traded and synthetic options。完整定位与解析见相应Reader。
合约成交量与事件时间
四组数均为按发起方向分类的合约份数，不是未加权笔数；不是交易者动机或真实流量。
同一组put量可以更多，而带方向的TOI仍为正。先核单位，再解释系数。
下方有无需JavaScript的完整默认表。
静态等价：默认值、关键变式与解释
| 发起方向 | 合约份数 | 符号 |
|---|---|---|
| 买call | 30 | + |
| 卖call | 10 | − |
| 买put | 25 | − |
| 卖put | 35 | + |
| 量 | 计算 |
|---|---|
| TOI | (30+35−10−25)/100=0.30 |
| 异常OI | 0.30−0.05=0.25 |
| put/call量 | 60/40=1.5 |
| 宏观日标准化系数 | .0033+.0250=.0283 |
| 与合并列比较 | .0283/.0078≈3.6282 |
单位是按发起方向分类的成交合约份数，size加权。论文按宏观/非宏观组标准化；系数不是交易收益。估计窗口τ−300…−46，基线τ−40…−10，公告前流量τ−1，CAR[0,1]。事后消息标签不能倒放。
原文单元：Information Processing in the Option Market Around Earnings and Macroeconomic Announcements · 15.433 Investments, Class 22: Market Efficiency。完整定位与解析见相应Reader。