数学、统计与计算方法 · QT-C

从收益分布到估计误差

三个实验使用相同的冻结输入。先看记录与模型是什么，再观察统计量、路径与重抽分布怎样变化。

数据：QT-C-inputs-20260921-v1 · 内容：2026-09-21-QT-C-review-v2 · 浏览器不生成新随机数

QT04 · EXP-RETURNS-01

给尾部选概率质量，不改历史观测

阅读全文与解析。损失 L=−r；只有本次经验分布的风险函数被计算，不预测下一月。

窗口起点分位水平 p 仅教学删除完整窗口的最差月

默认：202607 CIZ 重建历史，1990-01—2025-12，432 月；不年化。

默认量	值
月数	432
月均收益	1.3886%
样本SD ddof=1	7.2883%
经验SD ddof=0	7.2798%
损失VaR95	10.68%
损失ES95	16.0582%

尾部质量相当于21.6个等权月：21个完整观测+1997-10边界观测0.6份；不是新造部分月份。

横轴保留原月份；纵轴为月损失百分数。实心点＝完整纳入；空心点＝仅纳入边界质量的一部分。改变窗口与 p 会同时更新样本量、统计量和高亮。

纳入 ES 的原月份与份额

原月份	原损失 %	纳入份额	原CSV行
200102	31.53	1.0000	908
200109	24.51	1.0000	915
200011	24.28	1.0000	905
200206	18.52	1.0000	924
200009	17.73	1.0000	903
200810	17.68	1.0000	1000
199808	17.49	1.0000	878
200209	17.48	1.0000	927
200202	16.68	1.0000	920
200212	15.94	1.0000	930
200809	15.81	1.0000	999
200801	14.17	1.0000	991
200103	14.14	1.0000	909
202204	12.41	1.0000	1162
199902	12.31	1.0000	884
199008	12.22	1.0000	782
202209	11.67	1.0000	1167
200811	11.63	1.0000	1001
201905	11.62	1.0000	1127
200005	11.47	1.0000	899
200108	11.16	1.0000	914
199710	10.68	0.6000	868

全部当前窗口记录

月份	收益 %	损失 %	原CSV行
199001	-0.94	0.94	775
199002	3.53	-3.53	776
199003	4.10	-4.10	777
199004	-1.46	1.46	778
199005	11.64	-11.64	779
199006	-2.00	2.00	780
199007	-6.52	6.52	781
199008	-12.22	12.22	782
199009	-6.16	6.16	783
199010	-3.82	3.82	784
199011	10.47	-10.47	785
199012	3.93	-3.93	786
199101	14.36	-14.36	787
199102	5.98	-5.98	788
199103	-0.61	0.61	789
199104	-3.01	3.01	790
199105	3.47	-3.47	791
199106	-9.19	9.19	792
199107	4.15	-4.15	793
199108	1.37	-1.37	794
199109	-2.13	2.13	795
199110	0.13	-0.13	796
199111	-5.01	5.01	797
199112	7.05	-7.05	798
199201	7.35	-7.35	799
199202	4.45	-4.45	800
199203	-4.94	4.94	801
199204	0.20	-0.20	802
199205	-0.75	0.75	803
199206	-2.71	2.71	804
199207	2.67	-2.67	805
199208	-5.32	5.32	806
199209	2.38	-2.38	807
199210	-0.03	0.03	808
199211	6.77	-6.77	809
199212	0.32	-0.32	810
199301	5.10	-5.10	811
199302	0.75	-0.75	812
199303	1.51	-1.51	813
199304	-2.69	2.69	814
199305	9.23	-9.23	815
199306	-0.48	0.48	816
199307	-2.81	2.81	817
199308	7.83	-7.83	818
199309	-0.05	0.05	819
199310	1.19	-1.19	820
199311	-0.07	0.07	821
199312	4.15	-4.15	822
199401	4.55	-4.55	823
199402	1.60	-1.60	824
199403	-3.67	3.67	825
199404	-2.43	2.43	826
199405	0.63	-0.63	827
199406	-5.03	5.03	828
199407	5.09	-5.09	829
199408	9.22	-9.22	830
199409	-0.99	0.99	831
199410	6.94	-6.94	832
199411	-2.28	2.28	833
199412	2.75	-2.75	834
199501	-0.59	0.59	835
199502	6.65	-6.65	836
199503	4.32	-4.32	837
199504	9.28	-9.28	838
199505	3.34	-3.34	839
199506	10.15	-10.15	840
199507	8.73	-8.73	841
199508	-0.16	0.16	842
199509	1.29	-1.29	843
199510	0.03	-0.03	844
199511	-1.41	1.41	845
199512	-4.58	4.58	846
199601	2.11	-2.11	847
199602	6.93	-6.93	848
199603	-4.55	4.55	849
199604	10.57	-10.57	850
199605	4.32	-4.32	851
199606	-6.32	6.32	852
199607	-7.54	7.54	853
199608	5.10	-5.10	854
199609	10.66	-10.66	855
199610	-1.23	1.23	856
199611	14.01	-14.01	857
199612	-2.42	2.42	858
199701	10.36	-10.36	859
199702	-8.16	8.16	860
199703	-5.22	5.22	861
199704	6.02	-6.02	862
199705	10.21	-10.21	863
199706	0.93	-0.93	864
199707	18.90	-18.90	865
199708	-0.79	0.79	866
199709	3.89	-3.89	867
199710	-10.68	10.68	868
199711	0.64	-0.64	869
199712	-4.76	4.76	870
199801	5.08	-5.08	871
199802	9.65	-9.65	872
199803	-2.18	2.18	873
199804	7.61	-7.61	874
199805	-7.14	7.14	875
199806	4.64	-4.64	876
199807	3.85	-3.85	877
199808	-17.49	17.49	878
199809	13.18	-13.18	879
199810	10.06	-10.06	880
199811	10.34	-10.34	881
199812	14.09	-14.09	882
199901	13.29	-13.29	883
199902	-12.31	12.31	884
199903	5.09	-5.09	885
199904	6.19	-6.19	886
199905	0.03	-0.03	887
199906	12.86	-12.86	888
199907	2.41	-2.41	889
199908	7.80	-7.80	890
199909	-2.45	2.45	891
199910	3.17	-3.17	892
199911	14.16	-14.16	893
199912	17.29	-17.29	894
200001	-1.28	1.28	895
200002	24.72	-24.72	896
200003	4.72	-4.72	897
200004	-6.03	6.03	898
200005	-11.47	11.47	899
200006	12.82	-12.82	900
200007	-3.28	3.28	901
200008	12.84	-12.84	902
200009	-17.73	17.73	903
200010	-6.66	6.66	904
200011	-24.28	24.28	905
200012	-8.29	8.29	906
200101	13.93	-13.93	907
200102	-31.53	31.53	908
200103	-14.14	14.14	909
200104	15.93	-15.93	910
200105	-6.35	6.35	911
200106	-1.57	1.57	912
200107	-4.33	4.33	913
200108	-11.16	11.16	914
200109	-24.51	24.51	915
200110	19.58	-19.58	916
200111	20.19	-20.19	917
200112	-3.94	3.94	918
200201	3.35	-3.35	919
200202	-16.68	16.68	920
200203	9.73	-9.73	921
200204	-8.52	8.52	922
200205	-2.71	2.71	923
200206	-18.52	18.52	924
200207	-9.20	9.20	925
200208	-3.42	3.42	926
200209	-17.48	17.48	927
200210	15.59	-15.59	928
200211	21.41	-21.41	929
200212	-15.94	15.94	930
200301	-0.96	0.96	931
200302	3.07	-3.07	932
200303	-2.21	2.21	933
200304	10.50	-10.50	934
200305	13.86	-13.86	935
200306	0.34	-0.34	936
200307	8.49	-8.49	937
200308	8.20	-8.20	938
200309	-2.64	2.64	939
200310	13.09	-13.09	940
200311	3.04	-3.04	941
200312	0.08	-0.08	942
200401	4.85	-4.85	943
200402	-2.72	2.72	944
200403	-2.52	2.52	945
200404	-8.06	8.06	946
200405	6.86	-6.86	947
200406	1.25	-1.25	948
200407	-10.33	10.33	949
200408	-5.94	5.94	950
200409	2.53	-2.53	951
200410	5.51	-5.51	952
200411	5.22	-5.22	953
200412	3.03	-3.03	954
200501	-6.28	6.28	955
200502	1.75	-1.75	956
200503	-2.59	2.59	957
200504	-4.32	4.32	958
200505	10.34	-10.34	959
200506	-1.13	1.13	960
200507	6.66	-6.66	961
200508	-1.19	1.19	962
200509	1.46	-1.46	963
200510	-4.44	4.44	964
200511	7.33	-7.33	965
200512	-1.46	1.46	966
200601	4.79	-4.79	967
200602	0.63	-0.63	968
200603	3.02	-3.02	969
200604	-0.27	0.27	970
200605	-7.35	7.35	971
200606	-3.14	3.14	972
200607	-4.77	4.77	973
200608	9.10	-9.10	974
200609	2.85	-2.85	975
200610	2.14	-2.14	976
200611	4.02	-4.02	977
200612	-1.31	1.31	978
200701	1.15	-1.15	979
200702	-1.14	1.14	980
200703	0.26	-0.26	981
200704	5.02	-5.02	982
200705	4.10	-4.10	983
200706	2.05	-2.05	984
200707	-0.08	0.08	985
200708	3.67	-3.67	986
200709	3.73	-3.73	987
200710	3.97	-3.97	988
200711	-7.58	7.58	989
200712	0.39	-0.39	990
200801	-14.17	14.17	991
200802	-1.75	1.75	992
200803	0.36	-0.36	993
200804	6.80	-6.80	994
200805	6.23	-6.23	995
200806	-9.74	9.74	996
200807	0.30	-0.30	997
200808	2.93	-2.93	998
200809	-15.81	15.81	999
200810	-17.68	17.68	1000
200811	-11.63	11.63	1001
200812	1.84	-1.84	1002
200901	-3.08	3.08	1003
200902	-6.87	6.87	1004
200903	13.08	-13.08	1005
200904	14.28	-14.28	1006
200905	2.18	-2.18	1007
200906	4.55	-4.55	1008
200907	10.36	-10.36	1009
200908	2.19	-2.19	1010
200909	5.61	-5.61	1011
200910	-3.90	3.90	1012
200911	4.34	-4.34	1013
200912	6.63	-6.63	1014
201001	-8.05	8.05	1015
201002	6.25	-6.25	1016
201003	8.19	-8.19	1017
201004	3.83	-3.83	1018
201005	-7.24	7.24	1019
201006	-6.05	6.05	1020
201007	6.45	-6.45	1021
201008	-8.40	8.40	1022
201009	13.79	-13.79	1023
201010	4.48	-4.48	1024
201011	1.03	-1.03	1025
201012	5.20	-5.20	1026
201101	4.85	-4.85	1027
201102	3.07	-3.07	1028
201103	-2.50	2.50	1029
201104	3.05	-3.05	1030
201105	-1.28	1.28	1031
201106	-3.47	3.47	1032
201107	-1.57	1.57	1033
201108	-7.23	7.23	1034
201109	-5.34	5.34	1035
201110	12.08	-12.08	1036
201111	-1.99	1.99	1037
201112	-0.75	0.75	1038
201201	10.66	-10.66	1039
201202	7.37	-7.37	1040
201203	5.34	-5.34	1041
201204	-3.26	3.26	1042
201205	-8.08	8.08	1043
201206	1.68	-1.68	1044
201207	0.71	-0.71	1045
201208	5.40	-5.40	1046
201209	-0.28	0.28	1047
201210	-7.27	7.27	1048
201211	1.68	-1.68	1049
201212	-0.61	0.61	1050
201301	-0.87	0.87	1051
201302	0.40	-0.40	1052
201303	3.01	-3.01	1053
201304	-0.86	0.86	1054
201305	5.40	-5.40	1055
201306	-3.39	3.39	1056
201307	7.12	-7.12	1057
201308	-0.49	0.49	1058
201309	2.67	-2.67	1059
201310	4.55	-4.55	1060
201311	3.60	-3.60	1061
201312	3.51	-3.51	1062
201401	-2.79	2.79	1063
201402	4.66	-4.66	1064
201403	1.57	-1.57	1065
201404	0.94	-0.94	1066
201405	4.43	-4.43	1067
201406	3.45	-3.45	1068
201407	-0.46	0.46	1069
201408	5.13	-5.13	1070
201409	-1.77	1.77	1071
201410	2.92	-2.92	1072
201411	6.47	-6.47	1073
201412	-1.64	1.64	1074
201501	-2.26	2.26	1075
201502	8.43	-8.43	1076
201503	-3.08	3.08	1077
201504	-0.06	0.06	1078
201505	4.09	-4.09	1079
201506	-4.87	4.87	1080
201507	-0.81	0.81	1081
201508	-6.31	6.31	1082
201509	-1.71	1.71	1083
201510	8.54	-8.54	1084
201511	0.31	-0.31	1085
201512	-4.57	4.57	1086
201601	-7.72	7.72	1087
201602	1.45	-1.45	1088
201603	8.83	-8.83	1089
201604	-5.42	5.42	1090
201605	5.53	-5.53	1091
201606	-1.37	1.37	1092
201607	7.98	-7.98	1093
201608	2.33	-2.33	1094
201609	3.99	-3.99	1095
201610	-2.24	2.24	1096
201611	2.41	-2.41	1097
201612	2.07	-2.07	1098
201701	3.28	-3.28	1099
201702	6.70	-6.70	1100
201703	2.37	-2.37	1101
201704	0.85	-0.85	1102
201705	4.53	-4.53	1103
201706	-3.37	3.37	1104
201707	3.05	-3.05	1105
201708	4.92	-4.92	1106
201709	1.07	-1.07	1107
201710	7.12	-7.12	1108
201711	2.52	-2.52	1109
201712	-0.83	0.83	1110
201801	5.51	-5.51	1111
201802	1.98	-1.98	1112
201803	-2.71	2.71	1113
201804	-2.05	2.05	1114
201805	7.79	-7.79	1115
201806	-2.01	2.01	1116
201807	2.76	-2.76	1117
201808	9.59	-9.59	1118
201809	-0.18	0.18	1119
201810	-8.18	8.18	1120
201811	-4.70	4.70	1121
201812	-9.01	9.01	1122
201901	7.46	-7.46	1123
201902	7.38	-7.38	1124
201903	4.35	-4.35	1125
201904	5.30	-5.30	1126
201905	-11.62	11.62	1127
201906	11.16	-11.16	1128
201907	3.26	-3.26	1129
201908	-3.11	3.11	1130
201909	4.23	-4.23	1131
201910	5.09	-5.09	1132
201911	5.02	-5.02	1133
201912	6.32	-6.32	1134
202001	0.97	-0.97	1135
202002	-9.02	9.02	1136
202003	-8.65	8.65	1137
202004	13.97	-13.97	1138
202005	8.02	-8.02	1139
202006	6.63	-6.63	1140
202007	9.52	-9.52	1141
202008	11.76	-11.76	1142
202009	-5.14	5.14	1143
202010	-3.18	3.18	1144
202011	11.73	-11.73	1145
202012	7.21	-7.21	1146
202101	1.26	-1.26	1147
202102	-1.90	1.90	1148
202103	1.69	-1.69	1149
202104	4.07	-4.07	1150
202105	-0.76	0.76	1151
202106	7.42	-7.42	1152
202107	3.59	-3.59	1153
202108	4.03	-4.03	1154
202109	-5.82	5.82	1155
202110	7.15	-7.15	1156
202111	8.76	-8.76	1157
202112	4.38	-4.38	1158
202201	-7.72	7.72	1159
202202	-2.66	2.66	1160
202203	4.35	-4.35	1161
202204	-12.41	12.41	1162
202205	-0.86	0.86	1163
202206	-10.18	10.18	1164
202207	15.79	-15.79	1165
202208	-5.86	5.86	1166
202209	-11.67	11.67	1167
202210	8.83	-8.83	1168
202211	5.19	-5.19	1169
202212	-9.11	9.11	1170
202301	9.85	-9.85	1171
202302	1.36	-1.36	1172
202303	9.85	-9.85	1173
202304	-1.83	1.83	1174
202305	8.26	-8.26	1175
202306	8.02	-8.02	1176
202307	3.49	-3.49	1177
202308	-1.52	1.52	1178
202309	-7.91	7.91	1179
202310	-3.88	3.88	1180
202311	12.13	-12.13	1181
202312	6.29	-6.29	1182
202401	2.34	-2.34	1183
202402	7.98	-7.98	1184
202403	2.95	-2.95	1185
202404	-3.53	3.53	1186
202405	13.40	-13.40	1187
202406	7.77	-7.77	1188
202407	0.33	-0.33	1189
202408	1.46	-1.46	1190
202409	2.24	-2.24	1191
202410	0.00	-0.00	1192
202411	3.50	-3.50	1193
202412	2.50	-2.50	1194
202501	-4.44	4.44	1195
202502	-0.74	0.74	1196
202503	-9.82	9.82	1197
202504	-1.17	1.17	1198
202505	9.29	-9.29	1199
202506	10.80	-10.80	1200
202507	6.13	-6.13	1201
202508	3.40	-3.40	1202
202509	8.15	-8.15	1203
202510	9.17	-9.17	1204
202511	-2.88	2.88	1205
202512	-0.66	0.66	1206

五点原子例：静态完整核算

损失 [0,1,1,1,10]，每项质量 0.2，p=0.7。VaR=1；严格上尾质量0.2，边界纳入0.1，占损失1的总原子0.6的1/6。

ES=(0.2×10+0.1×1)/0.3=7；直接取全部 L≥1 的条件平均是3.25。p=0.8 时边界质量为0，ES=10。

QT12 · EXP-MC-01

延长同一路径，区分数值误差与模型差

阅读全文、Chebyshev 证明与解析。支付金额 [0,0,10000,20000] USD；概率为教学设定，不是现实频率或定价测度。

模型路径前缀长度 n

默认：PCG64(1201)，同一10,000长 uniform 路径的前1,000项，基准模型。

基准 n=1000 默认量	USD
模型均值	8,000.00
样本均值	7,950.00
估计SE	238.65
理论SE	236.64
近似95%均值区间	[7482.24, 8417.76]

计数[95,313,389,203]。压力模型均值7,000，默认估计6,920；对本模型误差−80，对基准差−1,080。

实际冻结支付路径，不是历史市场路径。两个模型共享 uniform，但按各自累计概率映射状态。

同一路径的累计均值与指定模型均值。增加 n 不保证逐步误差单调缩小；参考线不是报价。

查看一个前缀点

默认第1,000项：前缀平均7,950 USD。

重复区间覆盖：始终针对基准 p

n	覆盖模型均值的次数 / 5,000	覆盖率	覆盖率的 MCSE（百分点）
100	4,750	95.00%	0.3082
1,000	4,792	95.84%	0.2824
10,000	4,723	94.46%	0.3235

查看第几次重复

每个 n 有5,000行独立重复；不同 n 共享每行前缀，覆盖率估计并不独立。均值区间为 CLT 近似，覆盖率本身也有 Monte Carlo 误差。

全部冻结前缀与覆盖：静态对照

模型	n	样本均值（美元）	对本模型的数值误差	估计 SE	理论 SE
基准	100	7,300.00	-700.00	722.72	748.33
基准	1,000	7,950.00	-50.00	238.65	236.64
基准	10,000	7,995.00	-5.00	75.03	74.83
压力	100	6,100.00	-900.00	750.69	781.02
压力	1,000	6,920.00	-80.00	248.95	246.98
压力	10,000	6,997.00	-3.00	78.28	78.10

n	覆盖模型均值的次数 / 5,000	覆盖率	覆盖率的 MCSE（百分点）
100	4,750	95.00%	0.3082
1,000	4,792	95.84%	0.2824
10,000	4,723	94.46%	0.3235

QT19 · EXP-BOOT-01

固定样本后，重抽算法也决定中心

阅读全文、边缘权重推导与解析。样本分布、条件重抽分布和真实过程中的抽样分布并不相同。

数据分支重抽设计

默认：BusEq，非循环 MBB，块长6，B=5000，seed1902。

BusEq MBB-6 默认量	值	单位
原均值	1.3886	%/月
精确条件中心	1.3804	%/月
中心偏移	-0.0083	百分点/月
模拟SE	0.3699	百分点/月
精确条件SE	0.3611	百分点/月
linear percentile区间	[0.6649, 2.0906]	%/月

原序列：BusEq 为真实历史月收益；AR(1) 为从独立 X₀~N(0,1) 开始的合成序列，无 burn-in。

第一条完整重抽序列。下方短竖线是块边界；块内保持连续位置，块间连接不代表真实历史相邻。

追踪一项重抽值

默认第一个重抽位置0来自原索引363，即2020-04，收益13.97%。

固定数据和重抽规则下的5,000个均值；两条标记分别为原均值与精确条件重抽中心。单次 AR 路径不是方法有效性或覆盖率证明。

边缘月份权重

非循环块的中间位置可被更多候选块覆盖，因此中心未必等于原均值；不是只靠增大 B 就能消去的偏移。

第一条重抽的全部索引与数值

重抽位置	原索引	原月份	收益 %
0	363	202004	13.97
1	364	202005	8.02
2	365	202006	6.63
3	366	202007	9.52
4	367	202008	11.76
5	368	202009	-5.14
6	208	200705	4.10
7	209	200706	2.05
8	210	200707	-0.08
9	211	200708	3.67
10	212	200709	3.73
11	213	200710	3.97
12	206	200703	0.26
13	207	200704	5.02
14	208	200705	4.10
15	209	200706	2.05
16	210	200707	-0.08
17	211	200708	3.67
18	133	200102	-31.53
19	134	200103	-14.14
20	135	200104	15.93
21	136	200105	-6.35
22	137	200106	-1.57
23	138	200107	-4.33
24	321	201610	-2.24
25	322	201611	2.41
26	323	201612	2.07
27	324	201701	3.28
28	325	201702	6.70
29	326	201703	2.37
30	136	200105	-6.35
31	137	200106	-1.57
32	138	200107	-4.33
33	139	200108	-11.16
34	140	200109	-24.51
35	141	200110	19.58
36	219	200804	6.80
37	220	200805	6.23
38	221	200806	-9.74
39	222	200807	0.30
40	223	200808	2.93
41	224	200809	-15.81
42	135	200104	15.93
43	136	200105	-6.35
44	137	200106	-1.57
45	138	200107	-4.33
46	139	200108	-11.16
47	140	200109	-24.51
48	83	199612	-2.42
49	84	199701	10.36
50	85	199702	-8.16
51	86	199703	-5.22
52	87	199704	6.02
53	88	199705	10.21
54	74	199603	-4.55
55	75	199604	10.57
56	76	199605	4.32
57	77	199606	-6.32
58	78	199607	-7.54
59	79	199608	5.10
60	367	202008	11.76
61	368	202009	-5.14
62	369	202010	-3.18
63	370	202011	11.73
64	371	202012	7.21
65	372	202101	1.26
66	155	200212	-15.94
67	156	200301	-0.96
68	157	200302	3.07
69	158	200303	-2.21
70	159	200304	10.50
71	160	200305	13.86
72	72	199601	2.11
73	73	199602	6.93
74	74	199603	-4.55
75	75	199604	10.57
76	76	199605	4.32
77	77	199606	-6.32
78	255	201104	3.05
79	256	201105	-1.28
80	257	201106	-3.47
81	258	201107	-1.57
82	259	201108	-7.23
83	260	201109	-5.34
84	263	201112	-0.75
85	264	201201	10.66
86	265	201202	7.37
87	266	201203	5.34
88	267	201204	-3.26
89	268	201205	-8.08
90	203	200612	-1.31
91	204	200701	1.15
92	205	200702	-1.14
93	206	200703	0.26
94	207	200704	5.02
95	208	200705	4.10
96	134	200103	-14.14
97	135	200104	15.93
98	136	200105	-6.35
99	137	200106	-1.57
100	138	200107	-4.33
101	139	200108	-11.16
102	297	201410	2.92
103	298	201411	6.47
104	299	201412	-1.64
105	300	201501	-2.26
106	301	201502	8.43
107	302	201503	-3.08
108	219	200804	6.80
109	220	200805	6.23
110	221	200806	-9.74
111	222	200807	0.30
112	223	200808	2.93
113	224	200809	-15.81
114	42	199307	-2.81
115	43	199308	7.83
116	44	199309	-0.05
117	45	199310	1.19
118	46	199311	-0.07
119	47	199312	4.15
120	184	200505	10.34
121	185	200506	-1.13
122	186	200507	6.66
123	187	200508	-1.19
124	188	200509	1.46
125	189	200510	-4.44
126	174	200407	-10.33
127	175	200408	-5.94
128	176	200409	2.53
129	177	200410	5.51
130	178	200411	5.22
131	179	200412	3.03
132	114	199907	2.41
133	115	199908	7.80
134	116	199909	-2.45
135	117	199910	3.17
136	118	199911	14.16
137	119	199912	17.29
138	177	200410	5.51
139	178	200411	5.22
140	179	200412	3.03
141	180	200501	-6.28
142	181	200502	1.75
143	182	200503	-2.59
144	232	200905	2.18
145	233	200906	4.55
146	234	200907	10.36
147	235	200908	2.19
148	236	200909	5.61
149	237	200910	-3.90
150	231	200904	14.28
151	232	200905	2.18
152	233	200906	4.55
153	234	200907	10.36
154	235	200908	2.19
155	236	200909	5.61
156	165	200310	13.09
157	166	200311	3.04
158	167	200312	0.08
159	168	200401	4.85
160	169	200402	-2.72
161	170	200403	-2.52
162	233	200906	4.55
163	234	200907	10.36
164	235	200908	2.19
165	236	200909	5.61
166	237	200910	-3.90
167	238	200911	4.34
168	281	201306	-3.39
169	282	201307	7.12
170	283	201308	-0.49
171	284	201309	2.67
172	285	201310	4.55
173	286	201311	3.60
174	112	199905	0.03
175	113	199906	12.86
176	114	199907	2.41
177	115	199908	7.80
178	116	199909	-2.45
179	117	199910	3.17
180	307	201508	-6.31
181	308	201509	-1.71
182	309	201510	8.54
183	310	201511	0.31
184	311	201512	-4.57
185	312	201601	-7.72
186	341	201806	-2.01
187	342	201807	2.76
188	343	201808	9.59
189	344	201809	-0.18
190	345	201810	-8.18
191	346	201811	-4.70
192	81	199610	-1.23
193	82	199611	14.01
194	83	199612	-2.42
195	84	199701	10.36
196	85	199702	-8.16
197	86	199703	-5.22
198	161	200306	0.34
199	162	200307	8.49
200	163	200308	8.20
201	164	200309	-2.64
202	165	200310	13.09
203	166	200311	3.04
204	108	199901	13.29
205	109	199902	-12.31
206	110	199903	5.09
207	111	199904	6.19
208	112	199905	0.03
209	113	199906	12.86
210	23	199112	7.05
211	24	199201	7.35
212	25	199202	4.45
213	26	199203	-4.94
214	27	199204	0.20
215	28	199205	-0.75
216	219	200804	6.80
217	220	200805	6.23
218	221	200806	-9.74
219	222	200807	0.30
220	223	200808	2.93
221	224	200809	-15.81
222	44	199309	-0.05
223	45	199310	1.19
224	46	199311	-0.07
225	47	199312	4.15
226	48	199401	4.55
227	49	199402	1.60
228	338	201803	-2.71
229	339	201804	-2.05
230	340	201805	7.79
231	341	201806	-2.01
232	342	201807	2.76
233	343	201808	9.59
234	18	199107	4.15
235	19	199108	1.37
236	20	199109	-2.13
237	21	199110	0.13
238	22	199111	-5.01
239	23	199112	7.05
240	207	200704	5.02
241	208	200705	4.10
242	209	200706	2.05
243	210	200707	-0.08
244	211	200708	3.67
245	212	200709	3.73
246	17	199106	-9.19
247	18	199107	4.15
248	19	199108	1.37
249	20	199109	-2.13
250	21	199110	0.13
251	22	199111	-5.01
252	274	201211	1.68
253	275	201212	-0.61
254	276	201301	-0.87
255	277	201302	0.40
256	278	201303	3.01
257	279	201304	-0.86
258	32	199209	2.38
259	33	199210	-0.03
260	34	199211	6.77
261	35	199212	0.32
262	36	199301	5.10
263	37	199302	0.75
264	85	199702	-8.16
265	86	199703	-5.22
266	87	199704	6.02
267	88	199705	10.21
268	89	199706	0.93
269	90	199707	18.90
270	71	199512	-4.58
271	72	199601	2.11
272	73	199602	6.93
273	74	199603	-4.55
274	75	199604	10.57
275	76	199605	4.32
276	234	200907	10.36
277	235	200908	2.19
278	236	200909	5.61
279	237	200910	-3.90
280	238	200911	4.34
281	239	200912	6.63
282	63	199504	9.28
283	64	199505	3.34
284	65	199506	10.15
285	66	199507	8.73
286	67	199508	-0.16
287	68	199509	1.29
288	71	199512	-4.58
289	72	199601	2.11
290	73	199602	6.93
291	74	199603	-4.55
292	75	199604	10.57
293	76	199605	4.32
294	369	202010	-3.18
295	370	202011	11.73
296	371	202012	7.21
297	372	202101	1.26
298	373	202102	-1.90
299	374	202103	1.69
300	106	199811	10.34
301	107	199812	14.09
302	108	199901	13.29
303	109	199902	-12.31
304	110	199903	5.09
305	111	199904	6.19
306	141	200110	19.58
307	142	200111	20.19
308	143	200112	-3.94
309	144	200201	3.35
310	145	200202	-16.68
311	146	200203	9.73
312	389	202206	-10.18
313	390	202207	15.79
314	391	202208	-5.86
315	392	202209	-11.67
316	393	202210	8.83
317	394	202211	5.19
318	154	200211	21.41
319	155	200212	-15.94
320	156	200301	-0.96
321	157	200302	3.07
322	158	200303	-2.21
323	159	200304	10.50
324	361	202002	-9.02
325	362	202003	-8.65
326	363	202004	13.97
327	364	202005	8.02
328	365	202006	6.63
329	366	202007	9.52
330	0	199001	-0.94
331	1	199002	3.53
332	2	199003	4.10
333	3	199004	-1.46
334	4	199005	11.64
335	5	199006	-2.00
336	77	199606	-6.32
337	78	199607	-7.54
338	79	199608	5.10
339	80	199609	10.66
340	81	199610	-1.23
341	82	199611	14.01
342	28	199205	-0.75
343	29	199206	-2.71
344	30	199207	2.67
345	31	199208	-5.32
346	32	199209	2.38
347	33	199210	-0.03
348	192	200601	4.79
349	193	200602	0.63
350	194	200603	3.02
351	195	200604	-0.27
352	196	200605	-7.35
353	197	200606	-3.14
354	318	201607	7.98
355	319	201608	2.33
356	320	201609	3.99
357	321	201610	-2.24
358	322	201611	2.41
359	323	201612	2.07
360	66	199507	8.73
361	67	199508	-0.16
362	68	199509	1.29
363	69	199510	0.03
364	70	199511	-1.41
365	71	199512	-4.58
366	325	201702	6.70
367	326	201703	2.37
368	327	201704	0.85
369	328	201705	4.53
370	329	201706	-3.37
371	330	201707	3.05
372	319	201608	2.33
373	320	201609	3.99
374	321	201610	-2.24
375	322	201611	2.41
376	323	201612	2.07
377	324	201701	3.28
378	346	201811	-4.70
379	347	201812	-9.01
380	348	201901	7.46
381	349	201902	7.38
382	350	201903	4.35
383	351	201904	5.30
384	136	200105	-6.35
385	137	200106	-1.57
386	138	200107	-4.33
387	139	200108	-11.16
388	140	200109	-24.51
389	141	200110	19.58
390	128	200009	-17.73
391	129	200010	-6.66
392	130	200011	-24.28
393	131	200012	-8.29
394	132	200101	13.93
395	133	200102	-31.53
396	290	201403	1.57
397	291	201404	0.94
398	292	201405	4.43
399	293	201406	3.45
400	294	201407	-0.46
401	295	201408	5.13
402	181	200502	1.75
403	182	200503	-2.59
404	183	200504	-4.32
405	184	200505	10.34
406	185	200506	-1.13
407	186	200507	6.66
408	380	202109	-5.82
409	381	202110	7.15
410	382	202111	8.76
411	383	202112	4.38
412	384	202201	-7.72
413	385	202202	-2.66
414	119	199912	17.29
415	120	200001	-1.28
416	121	200002	24.72
417	122	200003	4.72
418	123	200004	-6.03
419	124	200005	-11.47
420	32	199209	2.38
421	33	199210	-0.03
422	34	199211	6.77
423	35	199212	0.32
424	36	199301	5.10
425	37	199302	0.75
426	198	200607	-4.77
427	199	200608	9.10
428	200	200609	2.85
429	201	200610	2.14
430	202	200611	4.02
431	203	200612	-1.31

BusEq 与 AR：静态完整默认对照

重抽设计	模拟 SE（百分点/月）	精确条件重抽 SE（百分点/月）	percentile 95% 均值区间（%/月）
iid	0.3529	0.3503	[0.6979, 2.0693]
非循环 MBB，ℓ=3	0.3565	0.3548	[0.6828, 2.0742]
非循环 MBB，ℓ=6	0.3699	0.3611	[0.6649, 2.0906]
非循环 MBB，ℓ=12	0.3796	0.3750	[0.5922, 2.1008]

重抽设计	这次样本上的模拟 SE	精确条件重抽 SE
iid	0.04624	0.04683
MBB，ℓ=3	0.06510	0.06520
MBB，ℓ=6	0.07577	0.07519
MBB，ℓ=12	0.08368	0.08280

指定 AR 模型的样本均值真 SE=0.096016；这一次样本的 MBB-12 模拟 SE=0.08368，不能说已恢复真值。