QT-G/H/I · 冻结实验与证明视图

无脚本静态模式：下方表格仍给出全部默认值。

隐藏状态与矩阵

矩阵及隐藏状态模型均为教学构造；给定固定H，观测条件独立，正确率0.8。

历史矩阵幂

静态等价与输入边界

历史	后验P(H=+)	下一期+
+	4/5	17/25
-	1/5	8/25
++	16/17	13/17
+-	1/2	1/2
-+	1/2	1/2
--	1/17	4/17
+++	64/65	257/325
++-	4/5	17/25
+-+	4/5	17/25
+--	1/5	8/25
-++	4/5	17/25
-+-	1/5	8/25
--+	1/5	8/25
---	1/65	68/325

起点	P(到1)	P(到2)	P²(到1)	P²(到2)
1	0.8	0.2	0.7	0.3
2	0.3	0.7	0.45	0.55

逐笔计数与内部等待

真实记录：2025-01-02 [00:00,01:00) UTC，3,291 条ID/微秒时间。重复时间戳不合并。自然过滤Poisson是参照模型。

显示

静态等价与输入边界

对象	均值	样本方差/零间隔
每秒计数	0.9141666666666667	51.16601208669075
每分钟计数	54.85	6364.977118644067
内部等待（秒）	1.092549620668693	1880

分钟	记录数
0	6
1	28
2	10
3	4
4	21
5	10
6	23
7	20
8	16
9	14
10	16
11	22
12	11
13	37
14	19
15	61
16	9
17	55
18	16
19	100
20	45
21	35
22	62
23	203
24	531
25	195
26	145
27	54
28	228
29	44
30	139
31	54
32	28
33	59
34	22
35	49
36	52
37	173
38	51
39	33
40	33
41	47
42	21
43	54
44	33
45	3
46	48
47	24
48	51
49	16
50	38
51	41
52	11
53	19
54	19
55	28
56	17
57	48
58	17
59	23

完整ID/时间投影 · 3600秒箱 · 3290内部间隔。零等待是记录字段的质量，不直接断言潜在连续事件同时发生。

同一路径的二次变差

同一 PCG64(15161724) 最细256增量的嵌套网格；不换路径、不用浏览器随机数。8192条模拟不是路径性质的证明。

区间数

静态等价与输入边界

区间数	首路径QV	样本QV均值	理论方差
4	0.794459415	0.990629233	0.5
16	1.079215130	0.997213464	0.125
64	1.020574831	0.997978483	0.03125
256	0.965815977	1.000715434	0.0078125

原始首路径和完整复算脚本：CSV / Python。

左和、右和与积分

同一 PCG64(15161724) 最细256增量的嵌套网格；不换路径、不用浏览器随机数。8192条模拟不是路径性质的证明。

区间数

静态等价与输入边界

区间数	左和	右和	模拟MSE	理论MSE
4	-0.197281995	0.597177420	0.126738290	0.125
16	-0.339659852	0.739555278	0.031220589	0.03125
64	-0.310339703	0.710235128	0.007818851	0.0078125
256	-0.282960276	0.682855701	0.001981947	0.001953125

原始首路径和完整复算脚本：CSV / Python。

积分构造的证明依赖

此图只是完整证明的段落索引；它不替代正文中的不等式与极限传递。

证明连接

静态等价与输入边界

环节	实际义务
渐进可测与密度	截断 → 向后时间平均 → 连续适应 → 左端点简单可预测；L1/L2 diagonal approximation。
终点等距	简单积分等距使终点 L2 Cauchy；这还没有自动得到连续过程。
Doob L2 常数4	有限网格首次过阈值事件、条件 Jensen、截断尾积分与 Cauchy–Schwarz。
连续过程完成	最大均方 Cauchy，子列一致收敛，再回到全列；连续版本不可分辨。
停止规则	有限停时+简单H → 上方网格停时 → 一般H；每步以连续性/等距/Doob传递。
局部积分	按累计平方积分停止；局部版本一致拼接，不因此得到全局零均值。

Itô 公式证明依赖

此图只是完整证明的段落索引；它不替代正文中的不等式与极限传递。

证明连接

静态等价与输入边界

环节	实际义务
精确命题	有限F0可测X0；progressive a/b；路径L1漂移、L2波动；f∈C1,2，导数联合连续。
分别展开时间与空间	时间余项用 Δt·连续模，不使用 f_tt/f_tx；平方增量和在概率上有界。
加权二次项	过去可测有界权重，条件零均值消交叉项；L2界 2C²ΣΔt²。
一次项与版本	普通积分与随机等距分别传递；有理时点共同满概率集+连续性。
一般系数传递	a^n→a 于L1，b^n→b 于L2；逐项拆系数差/导数差，不偷加漂移二阶矩。
局部化回原函数	空间cutoff和累计能量停止；最终稳定，local martingale仍不能随意取零期望。

GBM 精确解与 Euler

P教学模型：S0=100、μ=.08、σ=.20、T=1；不是拟合真实市场。精确和Euler路径使用同一增量。

区间数

静态等价与输入边界

区间数	Euler终点RMSE	非正终点数
4	1.6218905290221228	0
16	0.7879970305170926	0
64	0.3906616566182395	0
256	0.19619282035111724	0

理论均值 108.3287067675；模拟均值108.1969907316，MC SE .2408332912。log drift=.06，而不是.08。

动态对冲同路径分布与资金账

唯一冻结 EXP-HEDGE-01。QT24 owner，P26 consumer。假设可交易GBM、分数股、无保证金、同率借贷；这是Q模型，不是XSP回测。

模型区间半价差bps 账本

静态等价与输入边界

设计	均值USD	RMSE USD	MSE USD²	MSE MC SE USD²
n4_c0	0.708329	93.739527	8787.098880	169.387384
n4_c5	-7.116285	94.552739	8940.220415	177.194987
n4_c20	-30.590125	100.944831	10189.858926	208.603306
n16_c0	0.371379	47.916075	2295.950226	45.848485
n16_c5	-11.025473	49.773922	2477.443356	51.246654
n16_c20	-45.216029	68.512317	4693.937553	84.037762
n64_c0	0.003749	24.910062	620.511203	13.401435
n64_c5	-17.925753	31.539889	994.764586	20.353525
n64_c20	-71.714258	79.353757	6297.018671	67.248835
n256_c0	-0.082486	12.779218	163.308419	3.528850
n256_c5	-30.821827	34.913530	1218.954567	14.420944
n256_c20	-123.039848	129.881951	16869.321317	120.372510

共同25美元箱覆盖所有设计的全部误差，左闭右开、最后箱右闭；无underflow/overflow。完整边界、计数和全部零箱保存在数据文件，正文静态表只省略计数为零的行。

现金事件	现金（美元）	所需借款（美元）
t=0 成交后	-5047.373075034779	5047.373075034779
第10天成交后	-6647.11422055133	6647.11422055133
第20天计息后、成交前	-6652.57984794302	6652.57984794302
第20天成交后	-6136.595414576697	6136.595414576697

成交后最大借款为6647.11422055133美元；包含计息后、再平衡前事件的全部现金事件峰值为6652.57984794302美元（第20天）。无额外初始自有现金时，5000美元额度在t=0即因开仓需要5047.373075034779美元而拒绝。

8192行×12设计误差CSV · 完整固定箱 · 完整手算账。三段手算路径100→102→101→104终点支付后现金46.6663306127美元；不是模拟期望。

A：两种 R² 的对象

A支：KMZ发表版§V.A–C。收益12月未中心化尺度、原始预测量expanding标准差、RFF当轮训练标准差三层不能合并。此处三点例仅核指标。

静态等价与输入边界

实际	预测	历史均值
1	0	0
2	1	0.5
3	2	1

MSE=1；variance R²=1；历史均值基线SSE R²=17/29。不是同一评价对象。Nagel仅在选择机制对照时启用。

B：研究表格与对象核验

B支：HTZ固定arXiv v1。Q下零成本、stock+forward variance两个工具；没有网络训练复现。隐状态传递不自动等于统计充分状态。

静态等价与输入边界

H=.1、75epochs	论文已舍入MSE
model	1.45
original NN	1.16
fRNN	0.83

重平衡频率/日	MSE
0.5	1.11
1	0.65
2	0.46
4	0.52

Eq3.8左边积分方差与右边点时方差不同；H=.4表值.244/.22不能解释为舍入。0.834/0.83则是H=.1显示精度差。

全部模拟默认来自 data/qt-ghi-shared-experiments.json；理论、真实观测、论文表值的身份分别标注。没有浏览器随机抽样。

分钟	记录数
0	6
1	28
2	10
3	4
4	21
5	10
6	23
7	20
8	16
9	14
10	16
11	22
12	11
13	37
14	19
15	61
16	9
17	55
18	16
19	100
20	45
21	35
22	62
23	203
24	531
25	195
26	145
27	54
28	228
29	44
30	139
31	54
32	28
33	59
34	22
35	49
36	52
37	173
38	51
39	33
40	33
41	47
42	21
43	54
44	33
45	3
46	48
47	24
48	51
49	16
50	38
51	41
52	11
53	19
54	19
55	28
56	17
57	48
58	17
59	23

分钟	记录数
0	6
1	28
2	10
3	4
4	21
5	10
6	23
7	20
8	16
9	14
10	16
11	22
12	11
13	37
14	19
15	61
16	9
17	55
18	16
19	100
20	45
21	35
22	62
23	203
24	531
25	195
26	145
27	54
28	228
29	44
30	139
31	54
32	28
33	59
34	22
35	49
36	52
37	173
38	51
39	33
40	33
41	47
42	21
43	54
44	33
45	3
46	48
47	24
48	51
49	16
50	38
51	41
52	11
53	19
54	19
55	28
56	17
57	48
58	17
59	23

分钟	记录数
0	6
1	28
2	10
3	4
4	21
5	10
6	23
7	20
8	16
9	14
10	16
11	22
12	11
13	37
14	19
15	61
16	9
17	55
18	16
19	100
20	45
21	35
22	62
23	203
24	531
25	195
26	145
27	54
28	228
29	44
30	139
31	54
32	28
33	59
34	22
35	49
36	52
37	173
38	51
39	33
40	33
41	47
42	21
43	54
44	33
45	3
46	48
47	24
48	51
49	16
50	38
51	41
52	11
53	19
54	19
55	28
56	17
57	48
58	17
59	23