P19 日历价差：近月到期，只是下一次决策的开始

同一执行价的近月call较便宜，远月call较贵。买远卖近，可以减少最初支出，但近月卖出的不是一张优惠券，而是一项先到期的义务。本篇的重点，是在第一个到期日把仍有价值的远腿、已到期的近腿和结算现金一起摆上桌，而不是用一个最终股价给整段策略画结论。

1. 两个到期日意味着两次盘点

PF-GRID-01现价100，卖30天到期的100C、买90天到期的100C。mid分别3.43和5.94，100单位净付251。从12,000现金出发，D1余11,749，同时持有一张远call和一张近call空头。合成执行层卖近按bid3.41、买远按ask5.96，再扣两笔0.65费用，净付256.30，余11,743.70。

这种结构适合表达“近端变动不必太大，但仍希望保留远端call”的条件判断；是否划算，还取决于两条报价。OIC指出远近腿通常会有不同的隐含波动率。不能把两个期限都叫同一张期权的时间价值，也不能因初始净支出较小就认为后续义务较小。¹

本篇使用相对教学日历：D0成交，D1权利金现金结算，D30近端到期，D31处理相应现金；D90远端到期，D91处理现金。模型时间以实际日数/365计算，所列事件日及下一日被设为营业日；这不是任何真实挂牌系列的假日表。美式股票期权和欧式指数期权的结果会分开列示。²

2. 近端还没到期：两条市值，而不是两条内在价值

在\(t<30\)时，净期权mark为\(100[C_{90-t}(S,\sigma_f)-C_{30-t}(S,\sigma_n)]\)。两个\(\sigma\)分别属于近、远期限。本篇采用P18写出的零利率、零分红BSM计算作条件演示；模型不提供实际买盘。³

同样处在D0、现价100，仅改变两条IV时：

近IV / 远IV	净期权模型mark	相对251入场mid的差
30% / 30%	250.738	−0.262
40% / 40%	333.858	+82.858
40% / 30%	136.509	−114.491
30% / 20%	53.024	−197.976

第一行的微小差是初始每腿报价已四舍五入，而mark采用未取整模型值，不是交易损失或alpha。第二行显示指定的平行IV上移，第三行只让我们卖出的近腿变贵，净组合反而贬值。因此，“日历价差喜欢IV上升”必须问是哪一个期限、相对怎样变化。时间敏感性也需逐腿相减，不能靠策略名字固定正负。独立IV输入是价格敏感性切片，不保证任意两数都能组成可共同成交的无套利期限报价。

若在D10按合成执行报价关闭，必须买回近腿ask，卖出远腿bid，并支付两笔退出费。净mark是资产负债估值，不是承诺能按它完成两腿交易；当远腿没有正bid时，实验保留估值而不输出已经成交的退出。

3. D30：远call还剩60天

先用一个抽象的欧式现金结算版本看清价值。近端到期的支付为\(100(S_{30}-100)^+\)，远腿仍应按剩余60天的价格估值。若在此刻关闭远腿，mid对照财富为

\[ W_{30}=11749-100(S_{30}-100)^+ +100C_{60}(S_{30},\sigma_f). \]

这里“减近端支付”与“加远端市值”是财富口径；现金支付可达性稍后单独检查。当\(S_{30}=100\)，近腿没有内在支付，远腿却不等于零：

远IV	远call每股模型值	近到期关闭远腿的mid财富	相对12,000损益
15%	2.425848	11,991.585	−8.415
30%	4.849454	12,233.945	+233.945
45%	7.268583	12,475.858	+475.858

D30近端到期，但远call还剩60天

• 1. 远IV15%
• 2. 远IV30%
• 3. 远IV45%

纵轴：近端关闭远腿的mid财富

11,69811,90512,11212,32012,527

40100160

横轴：抽象现金模型标的参考值

不含成交摩擦；不是美式实物交割账或实际SPXW报价。

在零利率、零分红、相同标的和执行价、可按模型价值关闭的理想条件中，远call至少不低于近端内在支付，因此近到期净剩余价值非负，损失可用初始debit约束。这个条件结论约束的是此刻连同远腿处理的组合，并不是允许近腿付钱后任意续持的永久损失界。 实际点差、费用及资金时点也需另外处理。

4. 同一远端终点，近端路径不同会怎样

给定近端140、远端80。近腿到期需支付4,000。若远call的IV为30%，此刻远腿每股模型值约40.01224，卖掉它可大致抵回近端支出：mid关闭财富约11,750.224。若不卖远腿，而在支付4,000后继续持有，现金成为7,749；到D90价格80，远call也没有到期支付，最终只剩7,749，损失4,251。

若近端为100、远端同样80，近腿不支付，继续持有后的终财富是11,749，只损失251。两个路径的D90价格完全一样，结果却差4,000。原因是近端已经兑现的义务不会在远端下跌时退还。OIC所述初始debit损失界不能不带关闭与剩余持仓条件地用在这条延长路径。¹

这张100点表是抽象模型。若使用真实产品SPXW的名字，则须切换它的单位：将参考价格、执行价与期权报价点数乘50，初始指数5,000、执行价5,000，一张合约每点100美元，共同财富600,000。于是：

SPXW教学现金路径	D1净付mid	D31近端现金支付	D91远端支付	最终财富
近端5,000 → 远端4,000，保留远腿	12,550	0	0	587,450
近端7,000 → 远端4,000，保留远腿	12,550	200,000	0	387,450

第二条损失212,550。期权点数和无摩擦金额乘50，每张0.65费用不乘50。因此SPXW合成执行层入场debit为

\[ 100\,[50(5.96-3.41)]+2(0.65)=12751.30, \]

而不是\(256.30\times50\)。同一继续持有路径执行层最终387,248.70；默认没有另加现金行权费用或税。本例没有声称XYZ真实跟踪SPX，也没有使用真实SPXW历史报价。⁴

SPXW教学现金路径：先付近端，再决定远腿

1. D1（5000点起点）

   共同财富600,000

   mid debit12,550

   现金587,450

   两腿单位均100美元/点

2. D31（近端7000）

   short近腿付200,000

   现金剩387,450

   far call仍有价值

   关闭或续持是不同选择

3. D91（远端4000）

   若继续持有far call

   其到期支付为0

   终财富387,450

   整个路径损失212,550

0.65/张费用不乘50；现金不足则停在付款点，不输出后续已完成路径。

期限价值大不代表已经有现金。如果SPXW近端7,000的支付为200,000，而D31能到达账户的现金只有180,000，仍缺20,000。只有已确认能够成交并在截止前用于抵付的远腿卖出款，才可帮助补缺口；未经确认，不能从资产mark自动扣出现金。实验默认不做这种抵扣。可用现金不足时停止“已完成近端结算”的路径，也不再输出假定续持至D90的财富。

5. 美式实物版本，近端留下的不是同一张账

如果XYZ近call在140被指派，卖方承担按100交付100股的义务。原账户没有股票，结果可能是空100股、仍持有远call；对应股票交割有10,000收款，但空股价值为−14,000，不能把10,000当利润或可自由花用的资本。远call仍约值4,001.224，两者与现金一同标记才得到净财富。

这不同于欧式现金版“付4,000现金后只留远call”。若要继续美式实物路径，必须补充借股、担保品、平股与分红义务等安排。本文没有这些输入，因此实验停在近端头寸盘点，不把现金指数版的7,749终值复制过去。ODD明确说明，一腿被行权或结束不会自动结束另一腿；使用远call行权覆盖空股，还可能放弃它的剩余时间价值。²

同样，到期后再卖一张新的近call并不叫“原策略自动续期”，它是一笔新的交易：新执行价、期限、报价、资金义务都须重新确认。远call即便还在，也不能代替这次决策。

6. 操作与完整解析

先在D0分别移动两期限IV；再停在D30，查看远腿剩余60天的mark和合成bid。选择现金结算后先完成当期支付预算，再选关闭或继续。最后切换美式实物版本，指出为什么远端终财富不再自动出现。

解释题。 D30现价100，为什么不能把远call标为零？

解析。 零内在价值不等于零期权价值。远call还有60天；在给定30%模型波动率下每股约4.849454，整张484.9454。mid净财富是11,749加这一项，约12,233.945，而不是11,749。若要变成现金，还需实际卖价与退出费用。

迁移题。 SPXW合成执行入场debit为何不是12,815？

解析。 12,815是将归一化执行debit256.30全部乘50，错误地把1.30的每张费用也放大。应只将点数支出255乘50得到12,750，再加两笔0.65，合计12,751.30。金额单位与收费单位必须分别转换。

路径题。 两条路径远端都4,000，为什么近端5,000与7,000的最终财富不同？

解析。 前者近腿支付零；后者在D31已支付200,000。保留远腿至远端4,000，两者远call支付都为零，过去的200,000不会退还，所以最终财富恰差200,000。这不是终点公式算错，而是整个策略有两个现金决定日。

资金题。 近端付款需200,000、可达现金180,000，远call的mark大于200,000。可以直接说“没有缺口”吗？

解析。 不可以。先报告20,000截止缺口。若确实能卖远腿且结算所得按时可抵付，可在新的已确认路径中解除缺口；若选择继续持有，或卖款到账晚，就仍不能完成当期支付。财富充足与流动性可达分属两项约束。