商品期货：从采购和销售出发

同一份期货，采购者可能做多，生产者却可能做空。两者并不矛盾，因为他们要保护的不是同一个现金流。我们先把经营问题写出来，再推导对冲。本篇完成后，你应能把期货赚亏放回实物采购或销售中，算出有效单价，也能指出数量、交期和当地基差留下的风险。

主例来自CME粮食与油籽自学指南，是交易所的公开教学案例，不是某家企业已经执行的交易。金额为美元，数量为蒲式耳（bushel）。CBOT玉米标准期货每张5,000蒲式耳；交割等级以No.2 Yellow为基准，其他允许等级有规定差价。合约数量相同，并不意味着当地不同品质、地点与交期的现货完全相同。¹²

1. 谁在什么时候付钱？

饲料采购者计划将来买15,000蒲式耳玉米。还没有购买时，他担心的是未来采购价上涨；可以先做多期货，让期货上涨时的收入抵消一部分更高的现货支出。种植者准备出售20,000蒲式耳，则担心未来售价下降；可以先做空，让期货下跌时的收入抵消较低的销售收入。

这两个安排都不能脱离实物目标。采购取消以后仍保留期货多头，它就不再与原经营付款相配；实际收成减少以后空头数量不变，也可能变成超量对冲。所谓“对冲仓位”，是仓位与另一项敞口之间的关系，不是合约名称上的永久属性。

交易所把规格、交割规则和合约月份标准化。企业却有自己的采购地点、品质、数量和付款日。真实实施应选能覆盖风险期间的合约，并在不准备交割时及时平仓或换月；不能只挑一个看起来价格相近、但早于经营风险结束的月份。期货的涨跌来自市场，并不会替企业保证交货品质或供应商履约。

2. 两个方向为什么得到同一个有效价格公式？

令 \(S_T\) 为退出时的当地现货价，\(F_T\) 为同一时点所用期货价，定义当地基差 \(b_T=S_T-F_T\)。先假设实物数量与期货覆盖数量恰好相同，在采购或销售日同时退出期货，暂不计费用和资金利息。

采购者每单位实物付出 \(S_T\)，多头期货赚 \(F_T-F_0\)。因此有效采购成本是

\[ S_T-(F_T-F_0)=F_0+b_T. \]

销售者每单位收到 \(S_T\)，空头期货赚 \(F_0-F_T\)，因此有效销售收入也是

\[ S_T+(F_0-F_T)=F_0+b_T. \]

形式相同，不意味着“对冲没有方向”。采购把期货收入从支出中减去，销售把期货收入加到收入上；它们分别来自不同现金方向。这个等式还说明，期初确定的是 \(F_0\)，最终仍留下 \(b_T\)。期货与当地现货的共同价格风险被部分替换成基差风险，并非把任何价格都锁成一个固定数。

从经营现金方向推出期货方向

数量、地点、品质和日期仍需分别匹配

1. 采购：未来要付钱

   担心现货上涨 → 期货多头

   实物支出 − 期货所得 = 有效采购成本

2. 销售：未来要收钱

   担心现货下跌 → 期货空头

   实物收入 + 期货所得 = 有效销售收入

3. 共同剩余

   终点基差 b = S当地 − F

   数量全配且同日退出时，有效单价 = F0 + b

3. 采购15,000蒲式耳：逐项对账

CME采购例中的期货起点为5.75美元，覆盖15,000蒲式耳需要3张多头。若最终期货6.25、当地现货6.20，实物支付93,000，期货收入7,500，合并采购成本85,500，即5.70/蒲式耳。这里的5.70低于起点期货5.75，来自终点基差−0.05，不是期货凭空提供了折扣。

退出期货价	当地现货价	终点基差	实物付款	多头结果	有效单价
6.25	6.20	−0.05	93,000	+7,500	5.70
5.45	5.45	0.00	81,750	−4,500	5.75
6.03	6.10	+0.07	91,500	+4,200	5.82

第二行尤其值得停下来想：期货亏了4,500，但实物也更便宜。若只把期货损失截出来看，会把经营对冲误读成失败的投机。第三行则提醒我们：期货盈利并不保证整体采购最便宜，因为当地基差也可能走向不利一侧。

案例中另有5.80的远期采购报价。若品质、地点、交期与信用条件可比，它给出另一种固定采购安排；可是三条期货情景没有概率，不能算个均值就宣布期货或远期更好。远期也可能要求抵押、信用额度或带取消条款。比较应回到合同，而不是只看标价。

4. 销售20,000蒲式耳：把生产成本放回来

销售例从5.70的期货起点卖出4张。给定每蒲式耳生产成本5.10，原料/种植等成本总额102,000。先把销售收入与期货结果合并，再减生产成本：

退出期货价	当地售价	基差	现货收入	空头结果	有效售价	减生产成本后利润
5.20	5.05	−0.15	101,000	+10,000	5.55	9,000
5.90	5.70	−0.20	114,000	−4,000	5.50	8,000
5.37	5.10	−0.27	102,000	+6,600	5.43	6,600

原指南印刷p21右侧上涨情景把基差从−0.25到−0.20的变化写成0.10；按表中数字应为0.05。p22从−0.25到−0.27则是−0.02，不应称作gain。本表从原始价格重新求差，不继承这些标签。¹

上述利润仍没有扣其他经营费用、交易费或融资利息。更重要的是，期货亏款可能先发生，销售收入后来才到。对冲后的有效售价是终点合并结果，不是经营中途随时可提取的现金。

有效单价的变化来自剩余基差

CME原始教学状态；横轴1/2/3并非时间

• 采购有效价
• 销售有效价

美元/蒲式耳

5.385.505.625.755.87

123

5. 数量改变时，把等式重新推一遍

令实际采购量为 \(Q\)，期货覆盖量为 \(H=5,000N\)。采购成本的一般式为

\[ C=QS_T-H(F_T-F_0),\qquad \frac{C}{Q}=S_T-\frac{H}{Q}(F_T-F_0). \]

只有 \(H=Q\) 时才简化为 \(F_0+b_T\)。先在实验中复原默认采购第一行，再将实际采购量改为12,000而保留3张。多出的3,000蒲式耳期货没有实物需求配对；上涨时可能让采购成本看起来更低，下跌时则可能增加额外亏损。它并不是“更有效的同一对冲”，而是多了一段净方向敞口。

数量和执行日期都要持续维护。采购延期意味着原合约可能提前结束风险覆盖；收成下降意味着原空头可能过量。减仓、换月、重新谈固定价采购都有代价，应该在新信息出现时比较，而不是直到到期才解释结果。

6. 自测与解析

解释题。 当地采购价6.20，期货从5.75涨到6.25，多3张。有人说“总盈利7,500，所以采购风险消失”。如何改写？

7,500只是期货单腿收入。企业仍要付93,000买货，合并成本85,500，等于5.70/蒲式耳。它仍承担数量、基差、品质、对手履约和中途资金风险。恰当结论是“在该数量匹配且能持有到退出的情景中，期货收入抵消了部分现货涨价”，不是无风险。

迁移题。 实际只买12,000蒲式耳，价格仍为6.20，期货仍按3张持有至6.25。有效单价是多少？若只持2张呢？

3张时成本 \(12,000\times6.20-7,500=66,900\)，每单位5.575；2张时期货收入5,000，成本69,400，单价5.783333。前者更低只是这一次上涨恰好有利于过量多头，不能据此说3张在任何路径都更好。若期货下跌，超出需求的多头会反向增加损失。

完成标准。 给你一个经营量和支付日，能否先判断现金方向，再列合约数量、基差、实际付款以及未被覆盖的部分？能做到这一点，才是在分析经营对冲，而不是竞猜期货涨跌。