下单、成交与交易成本

一项投资判断落到交易里，通常先成为一个目标：在某个时点，用某笔资金取得多少持仓。指令只是实现目标的安排，成交才改变资产。于是，评价交易不能只问“成交均价是多少”，还应问：原来要完成的目标还剩多少，未成交的资金去了哪里，与同一时点的比较对象相比，最终财富差了多少？

我们用一项300股的买入任务走完这条链。你不需要先学会所有订单名称；本篇会给齐价格、数量、时间与费用，让两种指令在同一张账上接受比较。

1. 在发单之前，先固定比较任务

下面全部交易数据都是教学设定，没有真实股票代码，也不是历史行情。初始现金15,100美元，09:30:00决定买入300股，决策价和到达时的买卖中点都是50美元。09:30:01指令到达时，买一49.98，卖盘如下；假定展示数量确实可供本指令立即成交，期间没有其他指令抢走或撤掉这些数量。

卖盘价格，美元／股	该档可买数量	买到该档为止的累计数量
50.02	100	100
50.05	100	200
50.10	100	300

只要这条指令有成交，就收一次1美元费用。之后没有进一步成交；10:00取消限价单剩余部分，并在同一终点价比较两条路径。这个时间安排是本例的一部分：如果让一条路径用09:30价格、另一条用收盘价格，比较的问题就已经变了。

SEC 的订单教育材料说明，市价单以可得价格执行，但不保证执行价；限价单限制买入最高价或卖出最低价，却不保证成交。具体订单功能和触发条件仍依经纪商。本例只使用这两个差异，不把名字当成结果。¹

2. 两条指令，各自怎样改变现金与持仓

先发市价买单。为了取得300股，指令依次买入三档，支出 \(100\times50.02+100\times50.05+100\times50.10=15,017\)。成交均价为 \(15,017/300=50.056667\)，再付1美元，剩余现金82。

再看最高买价50.05的限价单。它只吃到前两档，成交200股，名义金额10,007，均价50.035。付1美元后剩余现金5,092，还有100股目标没有完成。这100股不是损失掉的证券，也不是已经持有的证券；它们只是原目标与实际持仓之间的差额。对应购买力仍留在现金中。开放订单可能占用购买力，但不能把预留资金再当作已经花出的成交款。

路径	实际股数	已成交名义金额	成交均价	费用	剩余现金	未完成目标
市价单	300	15,017	50.056667	1	82	0股
50.05限价单	200	10,007	50.035000	1	5,092	100股

只看均价，限价路径更低。但它买到的是200股，市价路径买到的是300股。现在直接宣布前者执行更好，相当于把“取得300股”悄悄换成“只看已经买到的部分”。我们需要一个覆盖整个目标的比较。

3. 从终点财富推导全部实施差额

先构造一个纸面比较组合：它拥有同样的15,100初始现金，假设在决策时按50美元立即买齐300股，留下100现金。这个基准不声称真的可以在50成交；它用来记录从投资决定到实际完成之间的差异。

记目标数量为 \(Q\)，决策价 \(p_0\)，实际各笔成交为 \((q_i,p_i)\)，总成交 \(F=\sum_iq_i\)，总费用 \(f\)，共同终点价 \(p_T\)，初始现金 \(C_0\)。假定只有买入、不计期间利息和分红，终点的两份财富分别是

\[ W_{\mathrm{paper}}=C_0-Qp_0+Qp_T, \]\[ W_{\mathrm{actual}}=C_0-\sum_iq_ip_i-f+Fp_T. \]

买入任务的实施差额。 本篇把 \(IS=W_{\mathrm{paper}}-W_{\mathrm{actual}}\) 称为全部实施差额（implementation shortfall）。正数表示实际财富少于纸面目标，负数表示实际财富更多。

相减后，初始现金消去，整理得到

\[ IS=\sum_iq_i(p_i-p_0)+f+(Q-F)(p_T-p_0). \]

第一项是已成交部分偏离决策价的金额，第二项是实际费用，第三项是未完成目标的机会差额。我们不是在原损益之外“再罚一笔未成交费”；第三项本来就包含在两份终点财富的差里，推导只是把它显出来。

取 \(p_T=50.20\)。市价路径的已成交价格差17，加费用1，\(IS=18\)。限价路径的已成交价格差7，加费用1，再加 \(100\times(50.20-50)=20\) 的未成交机会差额，总计28。

截止价50.20	纸面财富	实际现金	实际股票市值	实际财富	差额
市价	15,160	82	15,060	15,142	18
限价	15,160	5,092	10,040	15,132	28

这张表解释了看似矛盾的结果：限价确实省下了已成交部分的价格成本，但少买的100股在终点涨价，机会差额超过了节省。相对全部目标名义额 \(Qp_0=15,000\)，两个差额为12和18.666667个价格基点，计算为 \(10,000\times IS/(Qp_0)\)。这里的分母不是实际成交额，也不是15,100的账户现金；必须先写清它要衡量的对象。

4. 未成交可能有利，但不能倒写事前信息

把同一条限价路径的终点价改为49.80，不改变已有成交。未成交机会差额变为 \(100\times(-0.20)=-20\)，所以 \(IS=7+1-20=-12\)。实际组合有5,092现金和价值9,960的股票，共15,052；纸面组合只有15,040，实际多12。

路径	终点价	已成交价差＋费	未成交机会差额	全部IS
市价	50.20	18	0	18
限价	50.20	8	20	28
市价	49.80	18	0	18
限价	49.80	8	−20	−12

所以“没有买齐”并不天然是好事或坏事。它保留了现金、减少了实际敞口，结果取决于后续路径以及原目标为什么需要完成。如果任务是必须在截止前交付300股，限价未完成就违反任务；如果允许留下机会成本，才可以在共同财富尺度上比较。

也不要把价差、滑点、冲击成本几个名称再次相加。本例已成交的 \(\sum q_i(p_i-p_0)\) 已包含相对决策价的全部执行价格差。单独研究因果市场冲击，需要另一个反事实模型；沿三档订单簿求和并没有识别“因为我下单而造成的价格变化”。

剩余指令的状态同样重要。IOC会立即取消未成交部分；普通限价剩余指令则可能继续有效。我们的设定是它留到10:00但没有新增成交，随后撤单；不能把这一结果推广为所有限价单。止损价也是触发条件，不是保证成交价；换成止损限价后又可能无法成交。¹

5. 一张真实研究表：报价宽度不等于你实际付出的成本

Sokolinskiy 的 FEDS 2025-049 研究直接交易商对客户的非新发行美国国债交易。其样本覆盖2018年1月至2024年6月，经过交易量、证券活跃度和定价准确性筛选；下面采用论文公布的估计方法、筛选样本与摘要分布，不把它们当成原始交易数据的复现。²

论文在形成这里采用的描述统计前，先按证券、交易日和成交量区间分组，对有效价差取组内中位数；最终样本是 101,978 个聚合观察、118只证券、1,589个交易日。因此下面的分位数是这些聚合观察的统计摘要，不是101,978笔逐笔原始成交。²

这里“实际成交”与“成本完全可观测”仍不同。作者观察成交价，但公平比较价需要估计：使用较活跃国债报价拟合的价格成分，再加最近一笔较早指示性报价所估的证券特有成分。§2.2 的有效价差把成交与估计公平价的绝对差乘2，再以美元久期归一；因此结果是收益率空间的基点，不是上面股票任务的价格基点。²

Table 1 Panel A，论文摘要统计	有效价差	指示性价差
中位数	0.37	0.68
95%分位	6.22	4.16

中位数下的比较与尾部比较给出了不同图像。尤其注意：表里的两列分位数不是同一笔交易的配对结果，\(0.68-0.37\) 不能写成每笔都能获得的节省。它也没有给这张300股教学单提供可移植的费率。我们采用它的用途，是提醒自己核对成交、报价、数量、时间与比较价怎样形成，而不是用一个研究平均值替代实施账。²

6. 用一张账完成操作与复盘

打开全部实施差额实验。先选择市价与默认截止价，再切到限价，找出现金、股数和IS三者各变了多少。随后只改截止价；成交账应保持不变，变化应只来自终点持仓市值及未成交机会项。低于卖一的限价、IOC剩余撤销和FOK全部取消是另标的指令练习，不混入默认成交记录。

复盘时至少保留原目标、决策及到达时间、当时可见数量、真实成交、撤改单状态、费用和统一截止价。指令提交成功不能替代成交回报；成交金额也不自动等于此刻可转出的结算现金。我们的账只做本次执行与财富比较，跨账户调用还要回到资金可用性。

解释题。 限价单均价更低，为什么不能直接用 \(50.056667-50.035\) 乘300，说它节省了6.5美元？

解析。 限价均价只描述200股，把它乘300等于假定缺少的100股也能以该价成交。应先比较已有200股的执行结果，再保留100股未完成目标及对应现金。按50.20共同终点，前者实际财富反而比市价少10美元；计算对象改变，不能靠补乘一个数量修复。

迁移题。 其他条件不变，终点价为50.10。哪条路径IS较低？这个临界价意味着什么？

解析。 市价仍是18；限价为 \(8+100(50.10-50)=18\)，恰好相同。由 \(8+100(p_T-50)=18\) 可直接解出临界价50.10。它描述给定两条成交路径的结果交叉点，不表示发单时已经知道终点会在哪一侧，也不构成最优指令规则。

资金题。 若一股都没有成交，费用也为零，终点50.20，初始15,100应怎样记录？

解析。 实际仍有15,100现金和零股，纸面财富15,160，因此IS为60，全来自 \(300\times0.20\) 的机会差额。成交均价应记为“不适用”，不能填0美元让图显示买得异常便宜。未成交资金没有消失，亦没有凭空变成股票。

本篇最后留下的是完整实施结果，而非一个漂亮的均价。把它和融资、到账条件合起来，我们才能继续判断某个目标仓位是否真的可实施。