P17 垂直价差：有限到期支付，不等于没有过程资金问题

如果判断只涉及一个有限上涨区间，可以买下这个区间的收益，同时让出更高处的上行。垂直价差把这种目标变成同标的、同到期、不同执行价的两张期权。本篇会同时比较先付钱与先收钱的两种表达，并在到期处停下来核对真正留下的股票和现金。

1. 我们想表达的是一个价格区间

假设关注XYZ未来30天从100到105这一段上涨，并不要求105以上继续增加收益。买100 call可获得100以上的上涨，卖105 call则让出105以上部分。两腿必须匹配标的、单位、期限与适用结算方式，才得到下文的有限宽度结论。OIC与MIT的组合图都用这个逐腿相减方式解释call vertical。¹

PF-GRID-01中，100C mid3.43、105C mid1.57，所以每组100单位净付186美元。从12,000现金起点出发，D1剩余11,814；另外拥有long100C与short105C。它们的净mid价值186，故未计摩擦的即时净财富仍为12,000。这里从现金起步，不暗中夹带一份原股票成本。

2. 用有限宽度推导收益，不背策略名

定义每股call spread到期支付

\[ h(s)=(s-100)^+-(s-105)^+. \]

\(s\le100\)时两项为零；\(100<s<105\)时只剩\(s-100\)；\(s\ge105\)时相减为5。于是\(0\le h(s)\le5\)。整份mid组合损益为\(100h(s)-186\)：最大损失186，最大盈利314，盈亏平衡101.86。

执行层不是mid成交。买100C按3.45，卖105C按1.55，两腿费用合计1.30，因此净支出

\[ 100(3.45-1.55)+1.30=191.30. \]

其匹配到期损失上限191.30，盈利上限308.70，盈亏平衡101.913。默认这里尚未增加行权、指派或最终股票平仓费用；一旦采用相应退出方式，需要另列这些现金。

同一个上涨区间也可以用put表达：买100P、卖105P。mid净收\(100(6.57-3.43)=314\)，到期支付则是

\[ g(s)=(100-s)^+-(105-s)^+. \]

逐区间展开可得\(g(s)=h(s)-5\)。于是put credit结构的mid损益\(314+100g(s)=100h(s)-186\)，与call debit相同。同一最终利润形状，不表示建立与履约资金同一时间发生。 call先付186、将来可能收最多500；put先收314、将来可能付最多500。

到期股价	call debit mid损益	put credit mid损益	两者执行层损益
95	−186	−186	−191.30
100	−186	−186	−191.30
102	+14	+14	+8.70
105	+314	+314	+308.70
110	+314	+314	+308.70

本链零利率、零分红且两边同样的点差费用，使执行层仍相同：put净收308.70，最大支付500。现实若资金利率、成交价、费用或条款不同，不能仅凭“经济等价”强制相等。信用结构收到的308.70也可能需要留作担保，并非立刻可分给其他交易的收益。²

同到期区间：debit与credit是两种现金时间

• 1. call debit
• 2. put credit
• 3. bear put

纵轴：价差损益（美元）

-237-9056203350

070140

横轴：D30标的价格（美元/股）

PF-GRID-01合成链 · mid结构；非真实行情

3. 借方与贷方不能决定theta的符号

到期支付有清楚边界，期间价格却仍是两腿市值的差。记两腿的一天时间变化为\(\Delta C_{100}\)与\(\Delta C_{105}\)，价差变化就是它们相减，而不是因为建仓付了钱就永远随时间贬值。

在本链的零利率、零分红BSM条件中，仅把剩余30天改为29天、保持现价与30%波动率不变，100/105 call spread每组价值变化如下：

标的现价	今天净期权价值	一天后净期权价值	一天变化
95	90.297	88.501	−1.796
103	252.896	253.231	+0.335
110	389.512	391.612	+2.100

这些是模型敏感性，不是实际隔天收益；隔天股价与IV未必不变。但它们已经足以反驳“debit vertical恒为负theta”的一般说法。OIC策略页的典型时间衰减文字须带状态条件；不能用收到还是付出权利金取代逐腿计算。³

4. 到期104.99：186的支出可能接上10,000的付款

现在给定一个具名实物事件：D30收盘104.99，long100C行权，short105C没有被指派。这个事件是教学条件，不是预测所有券商都会如此处理。长call带来买入100股的义务：支付10,000，得到100股。短call未指派，所以没有自动将这100股卖出。

先看独立的小钱包压力例，起始仅1,000现金，不偷换共同12,000财富。mid建仓付186后只剩814，要完成长call交割仍需10,000，缺9,186。没有已核贷款或及时转入，就应在交割截止处停止“已经完成”的路径；不能记成负现金，再假装股票一路持到未来。⁴

再看能够支付的12,000钱包。建仓后11,814，买股后现金1,814、股票100股；按104.99标记财富12,313，恰等于原12,000加价差到期净利313。若之后股票跌到80，财富成为\(1814+8000=9814\)，损失2,186。那是到期后新股票持仓造成的结果，不是\(0\le h\le5\)失效。

到期104.99：long100行权，short105不指派

1. 小钱包1,000

   mid付186 → 余814

   行权总付款10,000

   缺口9,186

   停止“已完成交割”

2. 共同钱包12,000

   mid付186 → 余11,814

   付款10,000 → 余1,814

   收到100股，按104.99

   总财富12,313

3. 若股票随后到80

   现金仍1,814

   股票价值8,000

   财富9,814

   这是新股仓的损失

小debit是期权成本，不是实物交割付款能力。

短腿提前指派也会改变结构：若短call先被指派而我们没有股票，可能出现空股和仍存续的长call；长腿不会因为组合名字叫spread就自动替我们处理全部资金与头寸。行权通知、借股和资金安排需要具体规则。相反，同到期欧式现金结算的匹配价差没有提前实物交割，却仍须满足对应现金要求。

结算对照：SPXW与现金账户价差条件

Cboe SPXW按欧式行权、PM结算价和每点100美元现金交割，结算现金通常在到期后的营业日交付，不会产生本例100股XYZ。Cboe的策略保证金概述对某些同到期、欧式、现金结算有限风险组合给出现金账户处理条件；不能将该条件直接套给美式实物组合，更不能套给不同到期的日历价差。本文不由此给出任何券商账户的实际保证金报价。⁵

5. 操作与完整题解

先切换call debit与put credit，说明相同到期曲线下面，D1现金为何相差500。再选95、103、110，比较一天时间敏感性。最后将独立钱包在1,000和12,000之间切换：区分“价差到期标记盈利”“交割可行”和“交割后股票盈亏”三个输出。

解释题。 put credit先收314，是否意味着不需要自有资金？

解析。 不是。匹配组合将来可能支付500，且担保或结算安排可以在此前占用现金。314是与负债一起出现的收款；mid即时净财富没有增加。现金账户处理还取决于是否满足同期限、行权方式和结算条件，不能用净收款代替资金预算。

迁移题。 把方向改为看跌：买100P、卖95P，mid分别3.43和1.42。求匹配到期损失、盈利上限和盈亏平衡。

解析。 净付201，支付是\(100[(100-s)^+-(95-s)^+]\)，介于0与500。损失上限201，盈利上限299；在95到100之间令\(100(100-s)=201\)，得\(s=97.99\)。执行层买3.45、卖1.40，加1.30费用，净付206.30，上限盈利293.70。方向改变了有效区间，没有改变逐腿现金方法。

生命周期题。 小钱包例在104.99标记有313盈利，能否用“已经盈利”替代9,186资金缺口？

解析。 不能。499是长call相对于执行价的内在价值，行权所需却是10,000总买股款。若要通过卖期权或卖新股票实现净额，需提前取得可执行交易与时间安排。没有这些条件，只能报告标记收益和未完成交割，不能假设利润自动支付总价款。