数据、信息与可复算实验
先预测输入变化的影响，再操作。完整定义、证明与习题解析在对应词条中；这里保留同源计算和无需脚本的静态结果。
BEA 两次历史公布值与所引产品条款有原件来源；所有交易价格、情景权重、权利金和接收延迟均为教学设定。没有运行历史策略回测。
同一观察期，应选哪一个版本？
观察期固定为 2020Q2。来源发布时间不等于实际系统接收时间。下面两条真实记录的 received_at 均未知。
| 来源版本 | 来源公开时间（EDT） | 年化增长率 | 实际接收 |
|---|---|---|---|
| BEA 初值 | 2020-07-30 08:30:00 | −32.9% | 未知 |
| BEA 次值 | 2020-08-27 08:30:00 | −31.7% | 未知 |
signal = value > −32；缺少输入时 signal = null，而不是 0。
迁移：拆股单位与财富
4:1 来自 Apple 公告；400、102、每股分配 1 等数值均是假设。现金分配留存，不再投资，不计费用、利息和税。
静态等价说明
默认 8 月 3 日公开截面选 −32.9%，信号 0；真实接收模式无法核定。五秒假设延迟模式在 7 月 30 日 08:30:03 尚未收到，08:30:05 才收到。新增 8 月 27 日次值不改变 8 月 3 日的截面。
默认拆股输入：1 股 × 400 美元，4:1，期末每新股 102 美元，分配 1 美元。新股数 4，股票 408，现金分配 4，财富 412；价格收益 2%，总收益 3%。直接错接报价会得到 −74.5%。
原件：BEA 初值 · BEA 次值 · ALFRED 日期说明 · Apple 拆股公告。完整定位见 QT01。
决定不等于成交，成交也不等于回报、记账或交收
全部为虚构交易实验。E3 起经济敞口已经改变；E4 才表示本系统收到 fill report，E5 才表示本地持仓完成 booking。经济账本在 E3 事后重建交易效果，但这不是 settled/withdrawable cash。证券与资金的 settlement 本演示明确记为未建模。
同样的已知信息，是否给出相同决定？
静态等价说明
| 层次 | 默认事件 | 它改变什么 |
|---|---|---|
| Execution / fill | E3 | 实际持股变为 2；经济敞口从此发生 |
| Fill report received | E4 | 本系统知道成交事实 |
| Booking | E5 | 本地账本持股更新为 2 |
| Settlement | 未建模 | 不能从 793 美元经济现金推定已交收或可提取现金 |
| 情形 | 成交后经济现金 | 标记价值 | 假设按 105 退出后的经济现金 |
|---|---|---|---|
| 2 股在 103 成交 | 793 | 1,003 | 1,002 |
| 只成交 1 股 | 896 | 1,001 | 1,000 |
| 零成交，假设不收费 | 1,000 | 1,000 | 1,000 |
| 错把 2 股成交记为 100 | 799 | 1,009（非法时钟对照） | 不是本次可执行结果 |
四情景依次为 u+、u−、d+、d−，未来价格变化为 +2、−2、+2、−2。甲的持仓 [2,2,0,0] 在每个已知组内一致，毛损益 [4,−4,0,0]；乙的持仓 [1,−1,1,−1] 在同组内分裂，虽算出 [2,2,2,2]，却使用了未来信息。
固定同一标记价 M 时，ΔV = (M − Pexec) × Δq − fee；只有 M = Pexec 才等于 −fee。
所有结果均为美元金额；本页未定义百分比回报的资金分母。
有限信息依据 MIT Lecture 1 §4.1；离散可预测过程另核 Tropp Definition 24.1；证明和完整账本见 QT07。
覆盖全部结果，不等于互不重叠
期限是教学结算 T；三个情景和权重只是有限模型，不是市场发生率。这里修改的权重与下方 QT03 同步。
| 情景（点） | 模型权重 | 属于 A | 属于 B |
|---|
静态等价说明
默认权重 [0.2,0.5,0.3]；A 选 5,900 与 6,000，B 选 6,000 与 6,100。P(A)=0.7，P(B)=0.8，交集概率 0.5，并集概率 1，A 的补集概率 0.3。把 B 的边界改成严格大于 6,000 后，P(B)=0.3，交集 0，并集仍为 1。
负权重或权重和不为 1 时停算；不自动归一化。容斥来自把交集重复计入一次，而不是独立性假设。
定义与规则：MIT Lecture 1 §§3–5。完整短参考：QT02。
同一情景，映射成不同的现金金额
采用 SPX 产品的每点 100 美元乘数；结算情景、行权价与权利金均为教学输入，不是期权链或报价。Cboe fact sheet 规定具体结算值口径，并说明行权现金于到期后的下一个营业日交付，因此“金额已经由结算值确定”不等于“现金已经交付”。本演示不模拟账户 booking/settlement。
独立替代实验：连续输入，也有零点质量
这一块固定 Z 在 [5,900,6,100] 均匀分布、看涨 K=6,000、乘数 100，不受上面离散权重、行权价或类型修改影响。上方净损益仍是美元金额；没有资金分母时不显示百分比回报。
静态等价说明
默认看涨支付 [0,0,10,000] 美元，净损益 [−3,000,−3,000,7,000] 美元；支付分布的零点质量 0.7、10,000 美元处质量 0.3。看跌则支付 [10,000,0,0]，零点质量 0.8。
均匀替代的零点质量为 0.5；(0,10,000) 上密度为 0.00005/美元，总连续质量 0.5。CDF 在 y<0 为 0，在 0≤y<10,000 为 0.5+y/20,000，在 y≥10,000 为 1。因此 F(0)=0.5，F(5,000)=0.75。
真实产品条款：Cboe SPX Fact Sheet pp.1–2。映射、分布与证明：QT03。